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方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ） A．  ＜m＜1B．m＜  或m＞1C．m＜  D．m＞1 |
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有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5．若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用． （1）求①号面需要更换的概率； （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率； （3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． |
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已知矩阵M= ，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．（1）求实数a的值； （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α． |
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设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵． （1）求逆矩阵M-1； （2）求椭圆  在矩阵M-1作用下变换得到的新曲线的方程． |
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已知二项式 的展开式中各项系数的和为256．（1）求n． （2）求展开式中的常数项． |
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已知函数 ，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值； （2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围； （3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围； （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）． |
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=5，S5=35，设数列{bn}满足an=log2bn． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn； （3）设Gn=a1•b1+a2•b2+…+an•bn，求Gn． |
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已知集合 ，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B； （2）若A⊆B，求实数a的取值范围． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分别为BC、B1C的中点． （1）求证：DE∥平面ABB1A1； （2）求证：平面ADE⊥平面B1BC． 
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