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设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1，n=1，2，3，…． （1）求a1，a2； （2）猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明． |
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已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且 ．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．（I）证明  为定值；（II）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值． |
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设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线； （II）设  ，求二面角A1-AD-C1的大小．
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某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率． |
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已知向量 ， ， ．（1）若  ，求θ；（2）求  的最大值． |
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
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过点 的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ．
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| 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ． | |
在 的展开式中常数项为 （用数字作答）．
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