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函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 |
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用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（ ） A．CIS1∩（S2∪S3）=Φ B．S1⊆（CIS2∩CIS3） C．CIS1∩CIS2∩CIS3）=Φ D．S1⊆（CIS2∪CIS3） |
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设直线l过点（-2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ） A．±1 B．  C．  D．  |
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已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点， 与 =（3，-1）共线．（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且  ，证明λ2+μ2为定值． |
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设正项等比数列{an}的首项 ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{an}的通项； （Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn． |
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9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种． （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率； （Ⅱ）求有坑需要补种的概率．（精确到0.001） |
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围． |
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 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小． |
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设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线 ．（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得． （II）求函数y=f（x）的单调增区间； （III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．  |
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