设A，B分别为椭圆 的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内． （此题不要求在答题卡上画图） |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1． （Ⅰ）求证：AB⊥BC； （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明． 
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已知直线l：y=kx，圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ． （I）当b=1时，求k的值； （II）若k＞3时，求b的取值范围． |
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甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子各一次，那么 （I）共有多少种不同的结果？ （II）设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数x、y分别为一个点的横纵坐标M（x，y），请列出满足x＞y的所有结果； （III）在（II）的条件下，求满足x＞y的概率． |
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已知向量 ， ，且 • ．（Ⅰ）求tanA的值； （Ⅱ）求函数  的值域． |
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如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB= ．
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| 极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为 ． | |
设双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e= ．
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| 正方体的棱长3，在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔，并且孔的各棱均分别平行于正方形的各棱，则该几何体的体积为 ． | |
设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列 的前n项和为 ．
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