已知直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的极坐标方程：，求直线l被曲线C截得的弦长．

已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量，试求矩阵A及其逆矩阵A^-1．

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且2sinBsinC-cos（B-C）= （1）求角A的大小；（2）若a=，设△ABC的周长为L，求L的最大值．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，S₄=2S₂+4，，（1）求公差d的值；（2）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围（3）若，判别方程S_n+T_n=2009是否有解？说明理由．

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的．

若不等式ax²-bx+c＞0的解集是（-，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是．

已知平面上的向量、满足，=2，设向量，则的最小值是．

若把函数y=cosx-sinx+1的图象向右平移m（m＞0）个单位，使点为其对称中心，则m的最小值是．

若复数是虚数单位），且z是纯虚数，则\|a+2i\|等于．

已知集合A=，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是．