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例4．设x，y∈R，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0． |
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若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设x，y∈R，则x2+y2＜2是|x|+|y|＜2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．8 |
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指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB （2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6 （3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB （4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0 |
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| 0＜x＜5是|x-2|＜3的 条件． | |
| 若非空集合M不属于N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的 条件． | |
已知椭圆 （a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x，0）．证明 ． |
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设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12＞0，S13＜0． （1）求公差d的取值范围． （2）指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由． |
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已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF= ． |
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