设函数f（x）的导函数为f′（x），若 ．（1）a表示f′（1）； （II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围． |
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 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面积是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1= ，N、M分别是线段B1B、AC1的中点．（I）证明：MN∥平面ABC； （II）求A1到平面AB1C1的距离 （III）求二面角A1-AB1-C1的大小． |
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如图，是函数f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ，B∈R）在同一个周期内的图象．（I）求函数f1（x）的解析式； （II）将函数y=f1（x）的图象按向量  平移，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
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| 在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性质；从对数函数中可抽象出f=f（x1）+f（x2）的性质，那么从函数 ．（写出一个具体函数即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性质． | |
（理）已知实数x，y满足约束条件， （a∈R）目标函数z=x+3y，只有当 时取得最大值，则a的取值范围是 ．
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如图正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则AD1与B1C所成的角为 ；三棱锥B1-ABC的体积为 ．
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| 数列{an}满足a1=0，an+1=an+n那么a100的值是 ． | |
| 已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为 ． | |
| 设（a+b）n的展开式中，二项式系数的和为256则n= ；此二项式中系数最大的项是第 项． | |
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如果一个数含有正偶数个数字8，则称它为“优选”数（如12883，787480889），否则称它为“非优选”数（如2348756，958288等），则四位数中所有“优选”数的个数为（ ） A．459 B．460 C．486 D．487 |
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