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直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有三个互不相同的公共点，求a的取值范围． |
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如图所示，曲线段OMB是函数f（x）=x2（0＜x＜6）的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M（t，f（t））处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q， （1）试用t表示切线PQ的方程； （2）试用t表示△QAP的面积g（t），若函数g（t）在[m，n]上单调递减，试求出m的最小值． 
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对于函数y=f（x）（x∈D）若同时满足下列两个条件，则称f（x）为D上的闭函数． ①f（x）在D上为单调函数； ②存在闭区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]． （1）求闭函数y=-x3符合上述条件的区间[a，b]； （2）若f（x）=x3-3x2-9x+4，判断f（x）是否为闭函数． |
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设函数f（x）=x3+mx2+nx+p在（-∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，x=2是方程f（x）=0的一个根． （1）求n的值； （2）求证：f（1）≥2． |
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已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2． （1）求f（x）的单调区间和极大值； （2）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立． |
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值． （Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值； （Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程． |
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| 函数y=2x3+3x2-12x+14在[-3，4]上的最大值为 ，最小值为 ． | |
设函数f（x）=x3- -2x+5．若对任意x∈[-1，2]，都有f（x）＞m，则实数m的取值范围是 ．
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| 已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b= ． | |
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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y=f（x）在区间（-3，-  ）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（-  ，3）内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增； ④当x=2时，函数y=f（x）有极小值； ⑤当x=-  时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是 ． 
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