已知函数f（x）= ，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x为f（x）的极小值点，在[1- ]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x，f（x）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次记为A，B，C．（I）求x的值； （II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值． |
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已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量 ， 满足 ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明线段AB是圆C的直径； （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为  时，求p的值． |
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现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是P（0＜P＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元．随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．（I）求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2； （II）当Eξ1＜Eξ2时，求P的取值范围． |
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已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）． （I）证明BF∥平面ADE； （II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值． 
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已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求： （1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合； （2）函数f（x）的单调增区间． |
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| 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa= ． | |
| 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有 种．（以数作答） | |
 = ．
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设函数 ，则 = ．
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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点， ，若 ，则实数λ的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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