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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*． （1）求{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足  ，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1＞log2（an+3），n∈N*． |
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已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数． （1）试确定a，b的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB1，A1D上，且B1E⊥A1D，四棱锥C-ABDA1与直三棱柱的体积之比为3：5． （1）求异面直线DE与B1C1的距离； （2）若BC=  ，求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值．
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某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金、对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）．设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 ，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率； （2）获赔金额ξ的分别列与期望． |
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设f（x）= ，（1）求f（x）的最大值及最小正周期； （2）若锐角α满足  ，求tan 的值． |
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| 过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为105的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为 ． | |
| 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 种．（以数字作答） | |
| 设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007= ． | |
若函数 的定义域为R，则实数a的取值范围是 ．
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已知x，y满足 ，则函数z=x+3y的最大值是 ．
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