已知关于x的一元二次方程，

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若该方程只有一个小于4的根，求m的取值范围；

（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣4，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由．

关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0．

（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

用适当的方法解下列方程

（1）                    （2）x2－4x－1＝0

（3）                  （4）

若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．

已知关于x的二次方程a（x+h）2+k＝0的解为，，则方程的解为_____．

现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.

庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___________队参加比赛

若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是　 　．

三角形的每条边的长都是方程x2-7x+10=0的根，则三角形的周长是__________．

写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.

若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是     

已知x=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，则m=     ，方程的另一根为      ．

方程化为一般形式是 __________________

已知，是方程的两根，且，则的值是（　　）

A.  B. 5 C.  D. 9

给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝n×xn﹣1．若函数y＝x4，则有y'＝4×x3，已知函数y＝x3，则方程y'＝6x的解是（　　）

A. x＝2 B. x＝3 C. x1＝0，x2＝2 D. x＝﹣2

近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2016年手机支付用户约为4.69亿人，连续两年增长后，2018年手机支付用户达到约5.83亿人，如果设这两年手机支付用户的年均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（   ）

A. 4.69（1+x）＝5.83 B. 4.69（1+2x）＝5.83

C. 4.69（1+x）2＝5.83 D. 4.69（1﹣x）2＝5.83

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）

A.若，则x=2 B.若的一个根是1，则k=2

C.若，则x=2 D.若 的值为0，则x=1或2

关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+2＝0没有实数根，整数a的最小值为（　　）

A. B.﹣1 C.﹣2 D.0

已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则的值分别是（    ）

A. -3，1 B. 3，1 C. ，-1 D. ，1

若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（    ）

A. B. C. D.2

下列方程是关于x的一元二次方程的是　　

A. B.

C. D.

已知y＝，z＝y+．给出x的值，可以求y和z的值．如：当x＝1时，y＝＝＝3，z＝3+＝

（1）当x＝﹣2时，请你求出y和z的值．

（2）当x＝时，试判断z的值存不存在？

已知：①单项式xmy3与﹣xyn（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b（其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．

老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：

（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？

（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？

（3）这一周的最低气温的平均数是多少？

先化简，再求值．

2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣，y＝

合并同类项．

（1）（5b﹣2a）+（5a﹣7b）

（2）（﹣x2+2x+3）﹣2（﹣2x2+3）

一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．

（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；

（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？

计算：

（1）3×（﹣5）+（﹣32）÷（﹣4）

（2）

（3）×（﹣18）

（4）﹣23÷×（﹣）2﹣|﹣2|

根据公式x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果．比如计算502﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（）2﹣（）2结果是______

已知x2＝（﹣3）2，则x＝_____．