已知:甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并标明自变量的取值范围; (2)若已知乙车行驶的速度是40千米/小时,求出发后多长时间,两车离各自出发地的距离相等; (3)它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.
某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲 乙两种商品,分别抽七折和九折 共付款399元 两种商品原销售价之和为499元 甲 乙两种商品的进价分别为多少元 .
已知:如图,AC⊥BC,CD∥FG,∠1=∠2.求证:DE⊥AC.
某校八年级共有三个班,都参加了学校举行的书法绘画大赛,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分100分),如下表所示: 解答下列问题: (1)请填写下表: (2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行 ①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好); ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好); (3)如果在每个班级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实力更强一些,请简要说明理由.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)写出点B的坐标 ; (3)将△ABC向右平移5个单位长度,向下平移2个单位长度,画出平移后的图形△A′B′C′; (4)计算△A′B′C′的面积﹒ (5)在x轴上存在一点P,使PA+PC最小,直接写出点P的坐标.
计算: (1) (2) .
如下图所示,直线y=-x+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连结CQ. (1)求出点C的坐标; (2)若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为________; (3)若CQ平分△OAC的面积,求直线CQ对应的函数表达式.
如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的长=________________.
若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同,则k的值为_____.
若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差是 ________
若点A(2,y1),B(﹣1,y2)都在直线y=﹣2x+1上,则y1与y2的大小关系是_____.
如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点(放B直线n上),则∠1+∠2=___________
的小数部分是 .
已知三角形三边长分别为5,12,13,则此三角形的最大边上的高等于_____.
算术平方根等于本身的实数是__________.
10年前,小明妈妈的年龄是小明的6倍,10年后,小明妈妈的年龄是小明的2倍,小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁?若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D.
如图,已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值为( ) A. dm B. dm C. dm D. dm
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过一二四象限,则k和b的取值范围是( ) A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<0
下列命题中的假命题是( ) A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.平行于同一直线的两条直线平行 C.直线y=2x﹣1与直线y=2x+3一定互相平行 D.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等
已知点A(n+1,-2)和点B(3,n-1),若直线AB//x轴,则n的值为( ) A.2 B.-4 C.-1 D.3
甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
在下列各数中,你认为是无理数的是( ) A. B. C. D.
的平方根是( ) A.2 B.﹣2 C. D.±2
(1)已知是直角三角形,,,直线l经过点,分别从点、向直线l作垂线,垂足分别为、.当点,位于直线l的同侧时(如图,易证.如图2,若点在直线l的异侧,其它条件不变,是否依然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由. (2)变式一:如图3,中,,直线l经过点,点、分别在直线l上,点、位于l的同一侧,如果,求证:. (3)变式二:如图4,中,依然有,若点,位于l的两侧,如果,,求证:.
列方程,解应用题 甲乙两人相约周末到影院看电影,他们的家分别距离影院1200米和2000米,两人分别从家中同时出发,已知甲和乙的速度比是,结果甲比乙提前4分钟到达影院. (1)求甲、乙两人的速度? (2)在看电影时,甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家,时间紧迫改变速度,比来时每分钟多走25米,甲是否能按要求时间到家?
在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险?请用你学过的知识加以解答.
某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究: (1)填空 ; ; (2)观察第(1)题的计算结果回答:一定等于 . . . .不确定 (3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规律,计算:. (4)请你参照数学兴趣小组的研究规律,化简:.
解分式方程.
(1); (2)已知:,,求代数式的值. (3)先化简,再求值:,其中是的整数部分.
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边在轴上,点在第一象限,且,以点为直角顶点,为一直角边作等腰直角三角形,再以点为直角顶点,为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是__.
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