一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米,达到A5点.按如此规律走下去,若机器人走到点A7时,离起点O的距离是 米.
如图,AB∥CD,∠1=23°,∠2+∠4=450°,则∠3的度数是 .
有一列单项式按如下规律排列:x,-2x2,3x3,-4x4,5x5,…则第10项可以表示成 .
据徐州海关提供的统计数据显示,我市对外贸易在去年同期较快增长的基础上,继续呈快速增长态势,2007年1至11月,共实现外贸进出口总额514.3亿美元,用科学记数法表示514.3亿美元是 美元.
梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2,中位线MN=3,则CD= .
分解因式:2x3-8x= .
若直角三角形的一个锐角为50°,则另一个锐角的度数是 度.
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'.若边A'B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是( )
A. B. C. D. 一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币,它的三种视图如图所示,则这张桌子上共有1元硬币( )
A.7枚 B.9枚 C.10枚 D.11枚 100张面值为100元的新版人民币叠放在一起厚度达0.9cm,则价值为100万元的面值为100元人民币叠放在一起的厚度相当于( )
A.一支粉笔的长度 B.教室里一扇门的高度 C.一层楼房的高度 D.一张学生课桌的高度 如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7 一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( )
A.cm B.3cm C.6cm D.9cm 若反比例函数过点(-2,6),则k的值是( )
A.k=-3 B.k=-12 C.k=12 D.k=4 如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是( )
A.5 B.6 C. D. 使分式有意义的x的取值范围是( )
A.x=2 B.x≠2 C.x=-2 D.x≠0 方程x2+2x=0的根是( )
A.x=-2 B.x1=0,x2=-2 C.x1=0,x2=2 D.x=0 下列调查中,比较适合用普查方式的是( )
A.徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命 B.徐州市居民年人均收入 C.徐州市今年初中生体育中考的成绩 D.某一天离开徐州的人口流量 下列计算正确的是( )
A.(2ab)2=2a2b2 B.(a+b)2=a2+b2 C.a5+b5=2a10 D.(a2+a)÷a=a+1 2008的相反数是( )
A.-2008 B. C.2008 D.8002 已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点.
(1)当m=4时, ①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______; ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标; ③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由. (2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所示).
(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明; (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上.B、C点在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少? 如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形; (2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长. 如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,BO长为半径作⊙O交BC于点D、E.
(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由; (2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点(如图(2)),MN=,求的长. 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴; (2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m; ①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形? ②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式. 已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值; (2)若t=-4,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向; (3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值. 已知四边形ABCD(不是平行四边形)中,AD与BC不平行,E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点.
(1)证明:四边形EFGH是平行四边形; (2)图中不再添加其它的点和线,根据现有条件,在空格内分别添加一个你认为正确的条件,使下列命题成立: ①当四边形ABCD满足条件______时,四边形EFGH是菱形; ②当四边形ABCD满足条件______时,四边形EFGH是矩形. 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为3,求的长.(结果保留π) 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图,在①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.
如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长.
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