函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≠-1 B.x>-1 C.x=-1 D.x<-1 的平方根是( )
A.±2 B. C.- D.± 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG; (2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明). 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形. 在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标; (2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径. 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式; (2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O2第一次与⊙O1外切时,求⊙O2平移的时间. 已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(-,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数; (2)求过D点的反比例函数的表达式. 如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
(1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AB=2,求BC的长. 如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CB=2,CE=4,求AE的长. 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系.
(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式; (2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价) 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.
(1)证明:∠APD=∠CBE; (2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的,为什么? 为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为 cm2(π取3)
如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA--BO的路径运动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( )
A. B. C. D. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
A.3:4 B.4:5 C.5:6 D.6:7 如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )
A.9-π B.6-π C.9-3π D.6-2π 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于( )
A. B.5 C. D.6 已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )
A.20cm2 B.20πcm2 C.10πcm2 D.5πcm2 一个钢管放在V形架内,如图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,∠MPN=60°,则OP=( )
A.50cm B.25cm C.cm D.50cm 如图,圆与圆之间不同的位置关系有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于( )
A.25° B.30° C.35° D.50° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)当t=2时,AP=______,点Q到AC的距离是______; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) (3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值;若不能,请说明理由; (4)当DE经过点C时,请直接写出t的值. 服装店出售一种时装,平均每天出售20件,每件获利40元,且知每件降价1元,平均每天可多售2件,若该服装店平均每天要获利1200元,为尽快减少库存,每件服装应降低多少元?
如图,海岛A四周20海里范围内是暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60°,航行24海里后到C处,见岛A在北偏西30°,货轮继续向西航行,有无触礁危险?
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出); (2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM. (1)以B点为位似中心,将△ABC放大到2倍.
(2)写出对应点A′、C′的坐标. 计算(1)解方程3x2-5x-12=0;(2)计算2sin30°--|-cot60°|+.
如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( )
A. B. C.1 D. 顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为( )
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米 三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
A.8 B.8或10 C.10 D.8和10 |