下列计算正确的是( )
A.+= B.-=0 C.•=9 D. 如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,速度为cm/s.当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.当点P、点Q同时从各自的起点运动时,以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化,设运动时间为t(s).
(1)写出在运动过程中,⊙O与直线BD所有可能的位置关系______; (2)在运动过程中,若a=3,求⊙O与直线BD相切时t的值; (3)探究:在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得⊙O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值;若不存在,请说明理由. 如图,等边△ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EF∥AC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PE=EB,连接FP.
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段;(不再另外添加辅助线) (2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形,请说明理由; (3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF; (2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积. 如图1所示是济川实验初中存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形,图2是车棚顶部截面的示意图,所在圆的圆心为O,过点O作OD⊥AB,垂足为C,交于点D,AB=4,CD=2.车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的,求覆盖棚顶的塑料钢板的面积.(不考虑接缝等因素,计算结果保留π)
如图,E是矩形ABCD边BC的中点,P是AD边上一动点,PF⊥AE,PH⊥DE,垂足分别为F,H.
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PHEF是矩形?请予以证明; (2)在(1)中,动点P运动到什么位置时,矩形PHEF变为正方形?为什么? 泰兴市影视城二楼大厅能容纳800人,某场演出,如果票价定为30元,那么门票可以全部售完,门票价格每增加1元,售出的门票数就少10张,如果想获得30000元的门票收入,票价应定为多少元?
如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84) 先化简,再求值:÷-,其中x=1+.
解方程:2x2-4x-1=0(用配方法)
计算:(2-3)×
如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q,如果QP=QO,则∠OCP= .
如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在A′处,若AE=a,AB=b,BF=c,请写出a,b,c之间的一个等量关系 .
如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过CA1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直做下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线段A5C5= .
如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为 度.
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2和4,01O2=6,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
若梯形的面积为12cm2,高为3cm,则此梯形的中位线长为 cm.
若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2.
已知关于x的方程kx2-x-2=0的一个根为2,则k= .
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是 .(添加一个条件即可,不添加其它的点和线).
二次根式,,中,与3是同类二次根式的有 .
有下列说法:①等弧的长度相等;②直径是圆中最长的弦;③相等的圆心角对的弧相等;④圆中90°角所对的弦是直径;⑤同圆中等弦所对的圆周角相等.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,把剪下的这个角展开,若得到一个锐角为60°的菱形,则剪口与折痕所成的角α的度数应为( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60° 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2.
A.24-π B.π C.24-π D.24-π 根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosA=,那么sinB的值为( )
A. B. C. D. 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )
A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是( )
A.x≥1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x>1 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为正方形,E点在x轴的正半轴上运动,点F在CB边上,且∠OAE=∠FAE
在图①中,E点在OC边上,,若延长AE、BC相交于点H,由∠OAE=∠FAE和AO∥BC,易知∠FAE=∠H,得AF=HF;由于E为OC中点,AO∥BC,可得△AOE≌△HCE,有AO=CH,又因AO=OC,可得CH=OC,所以有AF=CF+OC (1)若E点在OC边上,,(如图②)请探索AF、FC、OC三条线段之间的数量关系,并证明你的结论; (2)若E点在OC边上,(n是大于1的整数),请直接写出AF、FC、OC之间的数量关系(不要求证明); (3)若A点的坐标为(0,6),E点在x轴的正半轴上运动,点F在直线CB上,且∠OAE=∠FAE;当AF和CF相差2个单位长度时,试求出此时E点的坐标. |