如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是 .
已知抛物线顶点为(-1,5),且与y轴交点的纵坐标为-3,则此抛物线解析式是 .
如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,且tan∠BAE=,则河堤的高BE为 米.
已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是 .
将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为 .
有关部门需要了解一批食品的质量情况,通常采用的调查方式是 .
掷一个质地均匀的骰子,出现的点数大于4的概率是 ,出现的点数为偶数的概率是 .
计算:sin60°cos30°-= .
已知:抛物线y=ax2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)两点.
(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作⊙M,如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,且与y轴的正半轴交点为E,连接MD,已知E点的坐标为(0,m),求四边形EOMD的面积(用含m的代数式表示); (3)延长DM交⊙M于点N,连接ON,OD,当点P在(2)的条件下运动到什么位置时,能使得四边形EOMD和△DON的面积相等,请求出此时点P的坐标. 在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).
(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式; (2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离. 我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5,
(1)求证:AD平分∠BDC; (2)求AC的长; (3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,求证:AI=AC. 如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.73)
已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值. 解方程:
计算
下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanC•sinC=cosC.其中正确的命题有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D. 如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器( )台.
A.3 B.4 C.5 D.6 等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为( )
A. B.1:2 C. D.1:3 已知平面内两圆的半径分别为4和6,圆心距是2,则这两个圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )
A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500 C.1500(1-x)2=980 D.980(1-x)2=1500 已知二次函数y=x2+bx+3,当x=-1时,y取得最小值,则这个二次函数图象的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 以1,-2为两根的一元二次方程是( )
A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2-x-2=0 D.x2+x+2=0 下列命题正确的是:
①顶点在圆上的角是圆周角;②90°的圆周角所对的弦是直径;③同弧所对的圆周角相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤三点确定一个圆( ) A.②③ B.①④⑤ C.②④⑤ D.②④ 用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )
A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC= 度.
如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,点P是母线AC的中点,若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P,则小虫子经过的最短路程是 m(结果不取近似值).
如图,AB是⊙O的直径,CD是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=2,tan∠ADC=,则AB= .
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