用反证法证明“在△ABC中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步是 .
如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是 .
已知抛物线顶点为(-1,5),且与y轴交点的纵坐标为-3,则此抛物线解析式是 .
如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,且tan∠BAE=,则河堤的高BE为 米.
已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是 .
将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为 .
有关部门需要了解一批食品的质量情况,通常采用的调查方式是 .
掷一颗骰子,出现的点数大于4的概率是 .
计算:sin60°cos30°-= .
如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,与x轴的一个交点为B,顶点A在直线y=x上,O为坐标原点.
(1)证明:△AOB是等腰直角三角形; (2)若△AOB的外接圆C的半径为1,求该二次函数的解析式; (3)对题(2)中所求出的二次函数,在其图象上是否存在点P(点P与点A不重合),使得△POC是以PC为腰的等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 如图,图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动.
(1)求图1中∠APN的度数是______;图2中,∠APN的度数是______,图3中∠APN的度数是______. (2)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)______. 某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? 已知:二次函数y=x2-mx-4.
(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点; (2)设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且,求m的值,并求出该函数图象的顶点坐标. 如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若∠C=30°,CE=5,求⊙O的半径. 为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):
230 195 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用. 已知二次函数y=x2-4x+3
(1)用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴; (2)在右下图画出它的图象; (3)①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小? ②求使y≤3的x的取值范围. 如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么? (2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率; (3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使得摸出的红球概率为,应如何添加红球? 如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
(1)请写出五个不同类型的正确结论; (2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,c=20,求∠A和b的值.
如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用( )
A.3m B.5m C.7m D.9m 若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )
A.6cm B.cm C.8cm D.cm 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论①abc<0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a-b+c>0,其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4 已知⊙A、⊙B的圆心距AB等于5cm,⊙A的半径为1cm,⊙B的半径为5cm,则⊙A、⊙B两圆的位置关系是( )
A.相切 B.外离 C.相交 D.内含 去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考,为了解这7.6万名学生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本 B.7.6万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量 如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,⊙O与直线AB、BC、CA都相切,则⊙O的半径等于 .
如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=130°,则∠BOD的度数是 度.
已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2.
用反证法证明“在△ABC中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步是 .
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