圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 cm2(用含π的式子表示).
如图,△ABC内接于圆O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A,则图中的角应满足的条件是 (只填一个即可).
如图,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A的位置关系是 .
如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为 cm.
如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是 .
已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点,且OC=4.若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是 .
如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则∠B= 度,AC= cm.
如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于 cm.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线; (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由. 如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,连接AE、EF.
(1)求证:AE是∠BAC的平分线; (2)若∠ABD=60°,则AB与EF是否平行?请说明理由. 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,说明理由; (2)如果AD,AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,试求直角边BC的长; (3)试在(1)(2)的基础上,提出一个有价值的问题(不必解答). 已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,过B的直线交两圆于E、F两点,连接DF、CE.
(1)说明CE∥DF; (2)若G为CD的中点,说明CE=DF. 已知:⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm,经过点P和⊙O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.
如图,⊙O1与⊙O2相交于点A B,且O1A是⊙O2的切线,O2A是⊙O1的切线,A是切点,若⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,则公共弦AB的长为 cm.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为 度.
平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为 .
已知⊙A,⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,则⊙B的半径 .
已知⊙O的半径r=5,O到直线L的距离OA=3,点B C D在直线L上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O ,点C在⊙O ,点D在⊙O .
如图,直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G,且AB∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,则∠BOC= 度,⊙O的半径是 cm,BE+CG= cm.
已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+d2=0无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为( )
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是( )
A.∠FDE+∠A=90° B.∠FDE=∠A C.∠FDE+∠A=180° D.无法确定 下列说法中,正确的是( )
A.经过三个点一定可以作一个圆 B.经过四个点一定可以作一个圆 C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 ⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是( )
A.7cm B.8cm C.7cm或1cm D.1cm 如图,B、C、D在⊙O上,∠BOD=100°,则∠BCD为( )
A.130° B.100° C.80° D.50° ⊙O1和⊙O2的半径分别为8和5,两圆没有公共点,则圆心距O1O2的取值范围是( )
A.O1O2>13 B.O1O2<3 C.3<O1O2<13 D.O1O2>13或者O1O2<3 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 下列说法正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧 B.优弧一定大于劣弧 C.不同的圆中不可能有相等的弦 D.直径是弦且同一个圆中最长的弦 如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长L=πa.
(1)计算:①把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长______; ②把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长L3=______; ③把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长L4=______; … ④把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长Ln=______; (2)请仿照上面的探索方法和步骤,计算并导出:当把大圆直径平均分成n等分时,以每条线段为直径画小圆,那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是:Sn=______S. 正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______; (2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______. (3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的的⊙F. 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆OO于点E,连接BE、CE.
(1)若AB=2CE,AD=6,求CD的长; (2)求证:C、I两个点在以点E为圆心,EB为半径的圆上. |