已知a=,求代数式的值.
解不等式组,并求出它的整数解的和.
解方程:.
计算:.
已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 .
如图,三个半径都为3cm的圆两两外切,切点分别为D、E、F,则EF的长为 cm.
一元二次方程x2+5x+6=0的根是 .
如图,等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时,点C转到C′的位置,且BC′与AC交于点D,则的值为 .
若m-n=2,m+n=5,则m2-n2的值为 .
如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 .
方程组的解是 .
要使式子有意义,x的取值范围是 .
如果|a|=2,|b|=3,那么a2b的值等于 .
分解因式:x2-2x-8= .
如图,△ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是( )
A.12π B.16π C.20π D.36π 已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设,则p( )
A.总是奇数 B.总是偶数 C.有时是奇数,有时是偶数 D.有时是有理数,有时是无理数 在直角坐标系中,点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为( )
A.-2 B. C. D. 设a=2°,b=(-3)2,c=,d=()-1,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是( )
A.c<a<d<b B.b<d<a<c C.a<c<d<b D.b<c<a<d 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是( )
A.1 B. C. D. 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是( )
A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( )
A.20° B.35° C.130° D.140° 全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003,因此珍惜水,保护水是我们每一位公民义不容辞的责任,其中数字0.00003用科学记数法表示为( )
A.3×10-4 B.3×10-5 C.0.3×10-4 D.0.3×10-5 如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.90° B.135° C.150° D.270° 4的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.16 D.±16 已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).
(1)求二次函数的解析式; (2)求四边形BDEC的面积S; (3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由. 同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-l)×n
=n(n+l)(n-l)时,我们可以这样做: (1)观察并猜想: 12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2) 12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3 =1+0×1+2+1×2+3+2×3 =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3) 12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+______ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+______ =(1+2+3+4)+(______) … (2)归纳结论: 12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n-l)]n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n =(______)+[______] =______+______ =×______ (3 )实践应用: 通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是______. 如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数; (2)求证:四边形OBEC是菱形. 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元? 2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:
(1)参加全校安全知识测试的学生有______名同学. (2)中位数落在______分数段内. (3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少? 不透明的口袋里装有红、蓝两种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
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