如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为    ．

我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为    ．

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为    ．

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=    （用，表示）．

某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有    名．

分数段	60-70	70-80	80-90	90-100
频率	0.2	0.25		0.25

布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是    ．

将抛物线y=x²+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是    ．

如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是    ．

方程的根是    ．

已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而    （增大或减小）．

因式分【解析】
xy-x=    ．

计算=    ．

如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形
B．平行四边形
C．正五边形
D．等腰三角形

在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞2
D．x＜2

数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．xy²
B．x³+y³
C．x³y
D．3xy

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．（湖北潜江中考25题改编）

如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直经BD=6，连接CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E．
（1）求证：CD∥AO；
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）请阅读下方资源链接内容．在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程x²-（4m+1）x+4m²+2=0的两个实数根，求AB的长．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？

阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为．然后利用几何知识可知：当x=时，AC+CE的最小值为10．根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为    ．

关于二次函数y=2x²-mx+m-2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=-2（x-1）²图象上．上述说法错误的序号是    ．

如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…，直线l_n⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…，A_n；函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…，B_n．如果△OA₁B₁的面积记作S，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₁，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₂，…，四边形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积记作S_n，那么S₁=    ，S₂=    ，S₂₀₁₂=    ．

近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为    ．

已知点P（a-1，5）和点Q（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹²=    ．

在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
（2）①如图2，DP=AD，CQ=BC，点D的对应点F在PQ上，求AE的长；
②如图3，DP=AD，CQ=BC，点D的对应点F在PQ上．直接写出AE的长（用含n的代数式表示）．

如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S_△DBP=27
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

先化简，再求值：，其中x=2+．

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