如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式; (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由. 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) 为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)将该条形统计图补充完整; (2)求该校平均每班有多少名留守儿童? (3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率. 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.证明:AB=DF.
先化简,后求值:,其中x=-5.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,B3,…,Bn-1在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An-1Bn-1,A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn-1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An-1AnBn-1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为 ;面积小于2011的阴影三角形共有 个.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上,且AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值是 .
若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简|a+b|+|b-a|的结果是 .
计算:sin30°+()-2+(1-π)= .
如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= 度.
把温度计显示的零上5℃用+5℃表示,那么零下2℃应表示为 ℃.
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:
①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF. 其中正确的结论( ) A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③ 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B. C. D. 如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )
A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2 下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是( )
A. B. C. D. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正十边形 2011年,我市参加中考的学生约为33200人,用科学记数法表示为( )
A.332×102 B.33.2×103 C.3.32×104 D.0.332×105 下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.|-6|=6 C.=±4 D.-(a+b)=a+b 计算:2×(-4)=( )
A.8 B.-8 C.±8 D.-2 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标; (Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围; (Ⅲ)若折叠后点B落在边OA上的点为B″,且使B″D∥OB,求此时点C的坐标. 如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图①,求证:MN2=AM2+BN2; 思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了. 请你完成证明过程: (2)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
(1)画出拼成的矩形的简图; (2)求的值. 已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数,m≠5)图象的一支.
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么; (Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式. |