代数式有意义的x取值范围是( )
A. B. C. D. 科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米,用科学记数法表示为( )
A.0.7×l0-6米 B.0.7×l0-7米 C.7×l0-7米 D.7×l0-6米 一个实数a的相反数是5,则a等于( )
A. B.5 C.- D.-5 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).
(1)若m=n时,如图,求证:EF=AE; (2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?并求出点E的坐标. 如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点.
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论; (2)求证:; (3)若∠ABP=15°,△ABC的面积为4,求PC的长. 已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图.
(1)求抛物线的解析式; (2)求A、B两点的坐标; (3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积. 某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式; (3)若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量,则销售单价应定为多少元? (4)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? 已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长. 近几年我市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题:
(1)m=______; (2)扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=______; (3)请补全条形统计图; (4)若该校九年级有学生900人,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高? (1)计算:(-1)2009+3(tan 60°)-1-|1-|+(3.14-π);
(2)先化简,再选择一个合适的x值代入求值:. 如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的是 .
如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 .
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 .
已知是正整数,则实数n的最大值为 .
已知点A是反比例函数y=-图象上的一点.若AB垂直于y轴,垂足为B,则△AOB的面积= .
在实数范围内分解因式9y4-4= .
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]等于( )
A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为( )
A.3 B.3+π C.6 D.6+π 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( )
A. B. C. D.7 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( )
A.0.5 B.1 C.2 D.4 要使有意义,则x应满足( )
A.≤x≤2 B.x≤2且x≠ C.<x<2 D.<x≤2 第六次全国人口普查数据显示,全国总人口初步统计为134100万人,134100万人保留三个有效数字可表示为( )
A.1.34×105人 B.1.34×109人 C.1.35×105人 D.1.35×109人 如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 下列事件中,是确定事件的有( )
①打开电视,正在播放广告;②三角形三个内角的和是180°;③两个负数的和是正数;④某名牌产品一定是合格产品. A.①②③④ B.②③ C.②④ D.② 下列运算正确的是( )
A.a4•a2=a6 B.5a2b-3a2b=2 C.(-a3)2=a5 D.(3ab2)3=9a3b6 -是的( )
A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5).点C是y轴负半轴上一点,直线l经过B,C两点,且tan∠OCB=.
(1)求抛物线的解析式; (2)求直线l的解析式; (3)过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q.问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. 如图,一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,
(1)求△ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,);试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值; (3)在x轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连接AD并延长,与BC相交于点E.
(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半径; (2)取BE的中点F,连接DF,求证:DF是⊙O的切线. |