如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.
(1)求证:直线BD与⊙O相切; (2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径. 济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:
(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为______度; (3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3? 如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2)、B(m,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式; (2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式; (3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.连接CE、CF、BD,AC、BD的交点为O,若CE⊥AB,AB=7,CD=3.下列结论中:①AC=BD,②EF∥BD,③S四边形AECF=AC•EF,④EF=,⑤连接F0;则F0∥AB.正确的序号是 .
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 .
圆锥底面半径为,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是 .
已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,-1)、(-3,4)两点,则它的图象不经过第 象限.
5张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同.把这5张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,从中随机抽取一张,与卡片上图形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 .
当x=2005时,代数式-1的值为 .
计算:|-2|+(-3)-= .
写出一个大于2小于4的无理数: .
已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )
A.y1>0、y2>0 B.y1<0、y2<0 C.y1<0、y2>0 D.y1>0、y2<0 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为CB延长线上一点,∠AOC=130°,则∠ABD的度数为( )
A.40° B.50° C.65° D.100° 已知两圆半径r1、r2分别是方程x2-7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是( )
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )
A. B. C. D. 如图是几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的俯视图是( )
A. B. C. D. 中国森林面积约128 630 000公顷,将128 630 000用科学记数法表示为( )
A.0.12863×109 B.1.2863×109 C.1.2863×108 D.1.2863×107 估算+1的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. tan60°等于( )
A. B. C. D. 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值. (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. 在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB=AC时,(如图1), ①∠EBF=______°; ②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明; (2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示). 如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.
(1)k1=______,k2=______; (2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______; (3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标. 已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径. 为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.
(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测? (2)在该超购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少? 有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=-x-2上的概率. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1; (2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2. 已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.
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