如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD,③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形,并加以证明.(只需证明一种情况)
为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大. 如图,AB是半⊙O的直径,弦AC与AB成30°的角,AC=CD.
(1)求证:CD是半⊙O的切线; (2)若OA=2,求AC的长. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率. 已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A、B两点的直线的解析式.
某中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格,条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:
(1)此次共调查了多少位学生? (2)请将表格填充完整;
如图,方格纸中的每个都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′.
(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′; (2)OA的长为______,AA′的长为______ 解方程:.
计算:|-2|+-()-1+(3-π)
按如下规律摆放三角形:
则第(4)堆三角形的个数为 ;第(n)堆三角形的个数为 . 请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数 .
如图,AD是⊙O的直径,AB∥CD,∠AOC=60°,则∠BAD= 度.
因式分【解析】
a3-4a= . 据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示:我市2006年在校初中学生人数约为法表示为15.9万,用科学记数 人.
有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数>40且<52,则这个两位数是( )
A.41 B.42 C.43 D.44 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )
A. B. C. D. 按下列程序计算,最后输出的答案是( )
A.a3 B.a2+1 C.a2 D.a 已知sinA=,且∠A为锐角,则∠A=( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )
A. B. C. D. 2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数、众数分别是( )
A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若BC=6,则DE等于( )
A.5 B.4 C.3 D.2 下列运算正确的是( )
A.(2a)2=2a2 B.a2•a3=a6 C.2a+3a=5a D.(a2)3=a5 下列计算结果最小的是( )
A.1+2 B.1-2 C.1×2 D.1÷2 如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积; (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽; (3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元? 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.
(1)求证:∠AOC=2∠ACD; (2)若AB=12,AD=2,求AC的长. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1).
(1)请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有______人、女生有______人; ②男、女生发言次数的中位数分别是______次和______次; (2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示,求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? (2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务? 生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.
(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) |