计算(a4)2÷a2的结果是( )
A.a2 B.a5 C.a6 D.a7 -3的绝对值是( )
A.3 B.-3 C. D. 如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P,Q同时停止运动,设运动的时间为x秒.
(1)当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度; ②若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)显然,当x=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,以P,B,E,Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出所有满足条件的x的值;若不能,请说明理由. 某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利? 如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当AB=10,BC=8时,求△DFB的面积. 如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=,∠CAO=30°.将Rt△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.
(1)求折痕CE所在直线的解析式; (2)求点D的坐标. 有三张卡片(背面完全相同)分别写有,-2,3,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.
(1)小军抽取的卡片是的概率是______;两人抽取的卡片都是3的概率是______. (2)李刚为他们俩设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD,连接BF. (1)求证:D是BC的中点. (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论. 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3:4:5:6:2,已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人.
(1)他们一共抽查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少? (2)图2中,捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少? (3)若该校共有1000名学生,请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额. 先化简,然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
图(1)是面积都为S的正n边形(n≥3),图(2)是由图(1)中的每个正多边形分别对应“扩展”而来.如:图(2)中的a是由图(1)中的正三角形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正三角形,并把居中线段去掉而得到;图(2)中的b是由图(1)中的正四边形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正四边形,并把居中线段去掉而得到…,以此类推,当图(1)中的正多边形是正十边形时,图(2)中所有“扩展”后的图形面积和为248.则S的值是 .
在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t= 秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和俯视图都是矩形,则它的表面积是 .
如图,点P在反比例函数(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得图象为点P′.则经过点P'的反比例函数图象的解析式是 .
已知x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根,则m的值是 .
分解因式:x2-9= .
如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于( )
A. B. C. D. 如图是一个高为cm,底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽,现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片(不考虑纸帽接缝),这个圆形纸片的半径最长可以是( )
(计算结果保留3个有效数字.参考数据4,2) A.3.12cm B.3.28cm C.3.31cm D.3.00cm 由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:(1)洗锅盛水2分钟;(2)洗菜3分钟;(3)准备面条及佐料2分钟;(4)用锅把水烧开7分钟;(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各工序除(4)外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用( )
A.14分钟 B.13分钟 C.12分钟 D.11分钟 已知二次函数y=3x2-12x+13,则函数值y的最小值是( )
A.3 B.2 C.1 D.-1 把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( )
A. B. C. D. 解方程组,①-②得( )
A.3x=2 B.3x=-2 C.x=2 D.x=-2 下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.()-1=-2 C.=±4 D.|-6|=6 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是( )
A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106 下列四个数中,比0小的数是( )
A. B.- C.π D.1 已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B.
(1)当AB的中点落在y轴时,求c的取值范围; (2)当AB=2,求c的最小值,并写出c取最小值时抛物线的解析式; (3)设点P(t,T)在AB之间的一段抛物线上运动,S(t)表示△PAB的面积. ①当AB=2,且抛物线与直线的一个交点在y轴时,求S(t)的最大值,以及此时点P的坐标; ②当AB=m(正常数)时,S(t)是否仍有最大值,若存在,求出S(t)的最大值以及此时点P的坐标(t,T)满足的关系,若不存在说明理由. 在矩形ABCD中,点F在AD延长线上,且DF=DC,M为AB边上一点,N为MD的中点,点E在直线CF上(点E、C不重合).
(1)如图1,若AB=BC,点M、A重合,E为CF的中点,试探究BN与NE的位置关系及的值,并证明你的结论; (2)如图2,且若AB=BC,点M、A不重合,BN=NE,你在(1)中得到的两个结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由; (3)如图3,若点M、A不重合,BN=NE,你在(1)中得到的结论两个是否成立,请直接写出你的结论. 为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其中售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表:
(2)根据市场调查,每栋A型温室的售价不会改变,每栋B型温室的售价可降低m万元(0.1<m<0.7)且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担,试问采用什么方案建设温室可使利润最少. 某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)? (2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由. (参考数据:,,,) |