某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市内C，D两超市如下信息：C超市需柑桔、苹果共24吨，D超市需柑桔、苹果共26吨，且每个超市需要的苹果数量多于柑桔数量；从A村运往C，D两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨．从B村运往C，D两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨．设从A村运往C超市的柑桔重量为x吨）（设x为整数），将A，B两村的柑桔、苹果运往C，D两超市总的运输费用y元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）要将这批柑桔、苹果运到C，D两超市，共有几种方案符合要求？哪种方案能使两村所花运费之和最小？在此基础上设计一种使A、B两村合理分担运费的方案．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

（1）点（1，2）绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是______；
（2）直线y=2x绕坐标原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为______；
（3）求直线y=2x一2绕坐标原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式．

学习完统计知识后，小俊就本班同学的上学方式进行调查统计．下图是他绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级乘车上学的学生有多少名？
（2）将条形统计图补充完整并求出扇形统计图中，表示“骑车”的扇形圆心角的度数；
（3）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是多少？

如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EF=AB，DE交CB于点M．
求证：△BME∽△BCF．

先化简，再求值：÷，其中x=2．

解方程：x²+x-3=0．

如图，正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E（-，n）是对角线AC的中点，函数y=（x＜0）的图象经过D、E两点，则k=    ．

如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则不等式-x＞kx+b＞0的解集为    ．

为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动．学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小圆弧代表1个签名位置），按图2的方式摆放两张长桌时可容纳10人同时签名，若按这种方式摆放10张长桌（如图3），这10张桌子可同时容纳的签名人数是    ．

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有7个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%左右，由此可以推算出a的值大约是    ．

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=0，方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx²+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有b²-4ac=（2am+b）²成立，其中正确的只有（ ）
A．①②④
B．②③
C．③④
D．①④

近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005-2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口数，单位：㎡/人）．根据以上信息，则下列说法：
①该小区2005-2007年这三年中，2007年住房总面积最大；
②该小区2006年住房总面积达到172.8万㎡；
③该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；
④2005-2007年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有（ ）

A．①②③④
B．只有①②
C．只有①②③
D．只有③④

一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体，需要的小正方体的个数最多是（ ）

A．12个
B．13个
C．14个
D．18个

已知函数，y=x-5，令x=，1，，，4，，可得此函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x₁，y₁）．Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（ ）

A．4m
B．6m
C．4m
D．（2+2）m

Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高为4.8cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．⊙C与AB相切、相交、相离都有可能

如图，将一张直角三角形纸片ABC（∠ACB=90°）沿线段CD折叠使B落在B₁处，若∠B₁CB=150°，则∠ACD的度数是（ ）

A．10°
B．15°
C．25°
D．75°

在函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≥-
C．x＜
D．x＜-

计算+的结果是（ ）
A．5
B．7
C．
D．25

如果2是一元二次方程x²+m=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

不等式组：的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

冬季的某一天早8：00，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内温度比室外温度高（ ）
A．-6℃
B．6℃
C．10℃
D．-10℃

已知：如图，直线l：y=x+b，经过点M（0，），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．

如图直角坐标系中，已知A（-4，0），B（0，3），点M在线段AB上．
（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
（1）该顾客至多可得到 ______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元．试求：
（1）几月份的单月利润是108万元？
（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=DE．

在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．

（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

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