已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为 cm2.
梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 .
已知反比例函数y=的图象经过点A(m,1),则m的值为 .
如图,在⊙O中,∠ACB=40°,则∠AOB= 度.
如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米(结果保留根号).
分解因式:a3-2a2+a= .
我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元,680 000 000用科学记数法表示为 .
函数中自变量x的取值范围是 .
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D. 下列命题中,假命题是( )
A.经过两点有且只有一条直线 B.平行四边形的对角线相等 C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D.圆的切线垂直于经过切点的半径 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( )
A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3) 如图,在△ABC中,DE∥BC,,DE=4,则BC的长是( )
A.8 B.10 C.11 D.12 下列计算错误的是( )
A.-(-2)=2 B. C.2x2+3x2=5x2 D.(a2)3=a5 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,45,42,37,41,39.这组数据的众数、中位数分别是( )
A.42,37 B.39,40 C.39,41 D.41,42 如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是( )
A. B. C. D. 下列四个数中,最大的数是( )
A.2 B.-1 C.0 D. 如图,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.
(1)求点C的坐标; (2)当∠BCP=15°时,求t的值; (3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值. 某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价), ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式. ②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少? 参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-,) (1)如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系;
(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形,AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E. ①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论; ②当0°<∠A<______°时,上述结论成立;当______°≤∠A<180°时,上述结论不成立. 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.
(1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长. 如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?
(参考数据:≈1.414,≈1.732) 为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜,原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元,求书柜原来的单价是多少元?
6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下:
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人? (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人? 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)
(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为______; (2)点A1的坐标为______; (3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为______ 计算:|-1|-2sin30°+(π-3.14)+.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于 .
如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是 .
已知点A(m,0)是抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点,则代数式2m2-4m+2013的值是 .
如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
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