方程=0的解是 .
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:
①abc<0; ②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3; ③当x>1时,y随x值的增大而减小; ④当y>0时,-1<x<3. 其中正确的说法是( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4 如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )
A.150° B.130° C.120° D.100° 下面给出的四个命题中,假命题是( )
A.如果a=3,那么|a|=3 B.如果x2=4,那么x=±2 C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0 D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2 “只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率是( )
A. B. C. D. 把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′的余弦值关系是( )
A.cosA=cosA′ B.cosA=2cosA′ C.2cosA=cosA′ D.不确定的 把不等式2(x-1)-x≥-3的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
A. B. C. D. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 计算(a3)2的结果是( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 如图1,图2所示,直线l:y=x+b过点P,点P自原点O开始,沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动.设运动时间为t(s),(0≤t≤7).直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,A(1,O),B(7,0),C(4,3).直线l与折线DC-CB交于N,与折线DA-AB交于M,与y轴交于点Q.设△BMN的面积为S.
(1)用含t的代数式表示b; (2)确定S与t之间的函数关系式; (3)t为何值时,S最大; (4)t为何值时,S等于梯形ABCD面积的一半; (5)直接写出t为何值时,△POQ与以P,B,C为顶点的三角形相似. 为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)分别求出这两个投资方案的最大年利润; (3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案? 阅读:Rt△ABC和Rt△DBE,AB=BC,DB=EB,D在AB上,连接AE,AC,如图1
求证:AE=CD,AE⊥CD. 证明:延长CD交AE于K 在△AEB和△CDB中 ∵ ∴△AEB≌△CDB(SAS) ∴AE=CD ∠EAB=∠DCB ∵∠DCB+∠CDB=90° ∠ADK=∠CDB ∴∠ADK+∠DAK=90° ∴∠ADK=90° ∴AE⊥CD (2)类比:若关系和位置关系还成立吗?若成立,请给与证明;若不成立,请说明理由.将(1)中的Rt△DBE绕点逆时针旋转一个锐角,如图2所示,问(1)中线段AE,CD间的数量; (3)拓展:在图2中,将“AB=BC,DB=EB”改成“BC=kAB,DB=kEB,k>1”其它条件均不变,如图3所示,问(1)中线段AE,CD间的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给与证明;若不成立,请说明理由. 如图,直线y=k1x+b与反比例函数(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值. (2)直接写出时x的取值范围; (3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长. 如图,AB表示的是某单位办公楼的高,AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅,其长为30米,CD表示张明同学所处的位置与高度,张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°,测得条幅底端E的仰角为30°.求张明同学到办公楼的水平距离(精确到整米数).
(参考数据:≈1.41,≈1.73) 近日从省家电下乡联席办获悉,自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售比为5:4:2:1,其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图:
请根据以上信息解答问题: (1)补全条形统计图; (2)四种家电销售总量为______万台; (3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是______度; (4)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率. 先化简,再求代数式的值.,其中a=(-1)2012+tan60°.
将从1开始的正整数按如图方式排列.
字母P,Q,M,N表示数字的位置,则2013这个数应排的位置是 .(填P,Q,M,N) 如图有一张简易的活动小餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40mm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为 度.
一组数据-1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是 .
如图矩形ABCD中,AB=1,AD=,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为 .
若规定运算符号“★”具有性质:a★b=a2-ab.例如(-1)★2=(-1)2-(-1)×2=3,则1★(-2)= .
在实数范围内分解因式:a-4a3= .
已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示,它与x,y轴的交点分别为A,B,P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,给出以下结论:①2a+b=0,②x=3是ax2+bx+3=0的一个根,③△PAB周长的最小值是+3.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③ 如图,点D是等边△ABC内一点,将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置,则∠EBD的度数是( )
A.45° B.60° C.90° D.120° 如图⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,∠ACB=90°,则∠EDF的度数为( )
A.25° B.30° C.45° D.60° 若点(-2,y1)、(1,y2)、(3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y1 在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为( )
A.5 B.6 C.8 D.10 |