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（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？ （3）深入探究： Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论． Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．  岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ （2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？ 游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数图象．
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式； （2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？  岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图①补充完整； （2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图； （3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）   ▱ 如图所示，在⊙O中，
 = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF； （2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．  九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
 ≈1.732） 先化简，再求值：（
 - ）÷ ，其中x= ．解不等式组
 ，并将解集在数轴上表示出来．计算：3-
 +（ ）-1-（2012-π）+2cos30°．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=
 AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 ． 图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）．
 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= ．
 “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 ．
 若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
圆锥底面半径为
 ，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 ．分解因式：x3-x= ．
计算：|-2|= ．
 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（ ）A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ 如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
 A．  B．  C．  D．  如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
 的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（ ） A．点A和点B关于原点对称 B．当x＜1时，y1＞y2 C．S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大 如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ）
 A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变 C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变 下列命题是真命题的是（ ）
A．如果|a|=1，那么a=1 B．一组对边平行的四边形是平行四边形 C．如果a是有理数，那么a是实数 D．对角线相等的四边形是矩形 下列说法正确的是（ ）
A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．  + =2+ C．（x-2）（x+3）=x2-6 D．（-a）2=-a2  岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（ ）A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点； （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．   在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示．（1）求圆形区域的面积（π取3.14）； （2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）； （3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释．  如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．（1）求∠A的度数； （2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=  ，求图中阴影部分的面积．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF； （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．  某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为______度； （4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？  |