如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．

(1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；

(2)根据图象，直接写出：

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围；

③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图象有公共点，求k的取值范围．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求证：DE∥BC；  

（2）已知AD=5，求AB．

如图，在平面直角坐标系内, 的三个顶点坐标分别为(2,-4)，(4,-4)，(1,-1).

（1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转90°后的；

（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留π）.

2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．

（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；

（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）

某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

根据图示填写下表：

结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

（1）解方程3（x﹣3）2＝4（x﹣3）

（2）已知a：b：c=3：2：5．求的值．

已知，在平面直角坐标系中，点A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且点P在第一象限运动，且∠APB=45°，则PC的最小值为_____.

如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P为弧AB上的一点，过点P作PC⊥OA，垂足为C，PC与AB交于点D．若PD＝2，CD＝1，则该扇形的半径长为__________．

抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a＝________．

如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为_____时，使得△BOC∽△AOB．

如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．

有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_____．

已知线段a=2cm，b=8 cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=______cm

若，则＝_____．

如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2 B.x>-1或x<2 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1

如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　）

A.（-5，-6） B.（4，-6） C.（-6，-4） D.（-4，-6）

下列说法中正确的是（　　）

A.两个等腰三角形相似 B.有一个内角是30的两个直角三角形相似

C.有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似 D.两个直角三角形相似

    一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是(       )

A. B. C. D.

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC＝65°，则∠ABD的度数为（　　）

A.55° B.45° C.25° D.30°

如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（　　）

A.14 B.15 C.16 D.17

若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（  ）

A. 0    B. -9    C. 9    D. -6

抛物线y＝2（x+3）2﹣4的对称轴是（　　）

A.直线y＝4 B.直线x＝﹣3 C.直线x＝3 D.直线y＝﹣3

如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：

（1）游泳池和休息区的面积各是多少？

（2）绿地面积是多少？

（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？

一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?

(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?

某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．

先化简，再求值：2（x2﹣2x﹣2）﹣（2x+1），其中x=﹣．

化简：

（1）a﹣（2a+b）+（a﹣2b）；

（2）2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）．

计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

计算：（）×（﹣48）