如图,AB是⊙O的直径,弦BC=OB,点D是上一动点,点E是CD中点,连接BD分别交OC,OE于点F,G. (1)求∠DGE的度数; (2)若=,求的值; (3)记△CFB,△DGO的面积分别为S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
定义:角的内部一点到角两边的距离比为1:2,这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线.如图1,点P为∠AOB内一点,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B,且PB=2PA,则线段OP是∠AOB的二分线. (1)图1中,OP为∠AOB的二分线,PB=4,PA=2,且OA+OB=8,求OP的长; (2)如图2,正方形ABCD中,AB=2,点E是BC中点,证明:DE是∠ADC的二分线; (3)如图3,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,且∠CAB<∠CAD,∠BDC<∠BDA,若AC,BD分别是∠DAB,∠ADC的二分线,证明:四边形ABCD是矩形.
春节即将来临,某企业接到一批礼品生产任务,约定这批礼品的出厂价为每件6元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小王第x天生产的礼品数量为y件,y与x满足如下关系:y=. (1)小王第几天生产的礼品数量为390件? (2)如图,设第x天生产的每件礼品的成本是z元,z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小王第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)
已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象相交于A(2,4),B(n,﹣2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣<0的解集; (3)点C(a,b),D(a,c)(a>2)分别在一次函数和反比例函数图象上,且满足CD=2,求a的值.
在一次数学综合实践活动中,同学们测量了学校教学楼的高度.如图,CD是高为2m的平台,在D处测得楼顶B的仰角为45°,从平台底部向教学楼方向前进4m到达E处,测得楼顶B的仰角为60°.求教学楼AB的高度(结果保留根号).
现如今,“垃圾分类”已逐渐推广.如图,垃圾一般可分为:可回收物,厨余垃圾,有害垃圾,其它垃圾.甲拿了一袋有害垃圾,乙拿了一袋厨余垃圾,随机扔进并排的4个垃圾桶. (1)直接写出甲扔对垃圾的概率; (2)用列表或画树形图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),点B(1,3). (1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1,B1的坐标; (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2,并写出点A2,B2的坐标.
解方程:x2+2x﹣3=0(公式法)
如图,△ABC中,AB=AC=2,tanB=3,点D为边AB上一动点,在直线DC上方作∠EDC=∠ECD=∠B,得到△EDC,则CE最小值为_____.
运动会入场式上,某班队列为m行n列的矩形方阵.当队伍行进到表演区时,队列进行变形,行数增大2,列数减小3,恰好组成正方形方阵,则该班同学有_____人.
如图,点A在双曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x>0)上,且AB∥x轴,BC∥y轴,点C在x轴上,则△ABC的面积为_____.
圆锥底面的半径为5cm,高为12cm,则圆锥的侧面积为_____cm2.
若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.
如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转,得到△EDC.若∠BCD=50°,则∠ACE=_____°
学生会8位干部每次轮流3位干部对同学的日常规范进行检查.每两次检查后,由轮流到的第1位干部公布检查情况.8位干部依次记为a1,a2,a3,…,a8,具体为:第1次由a1,a2,a3三位干部轮值,且不需公布检查情况;第2次由a4,a5,a6三位干部轮值,且由a4公布检查情况;第3次由a7,a8,a1三位干部轮值,且不需公布检查情况;依此下去…,则第124次轮值的干部与公布情况应该为( ) A.,,,且由公布 B.,,,且由公布 C.,,,且不需公布 D. ,,,且不需公布
如图,矩形木框ABCD中,AB=2AD=4,将其按顺时针变形为▱ABC′D′,当∠AD′B=90°时,四边形对称中心O经过的路径长为( ) A. B. C. D.
如图,抛物线S1与x轴交于点A(﹣3,0),B(1,0),将它向右平移2个单位得新抛物线S2,点M,N是抛物线S2上两点,且MN∥x轴,交抛物线S1于点C,已知MN=3MC,则点C的横坐标为( ) A. B. C. D.1
某函数图象如图所示,则该函数解析式可能为( ) A.y=﹣ B.y= C.y=﹣ D.y=
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:3,BC=8,那么DE的长为( ) A.2 B.4 C. D.
用配方法解方程x2+2x﹣1=0,变形正确的是( ) A.(x+1)=0 B.(x﹣1)=0 C.(x+1)=2 D.(x﹣1)=2
抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是(1,3),点A(2,y1),B(3,y2)在抛物线上,则下列大小比较正确的是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法比较y1,y2的大小
如图,是的切线,切点分别是.若,则的长是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,分别将它们标上1,2,3,4,随机摸出标号为3的小球的概率是( ) A. B. C. D.
下列多边形是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.等边三角形 C.正方形 D.正五边形
探究题:观察下列各式:①;②;③. (1)猜想的变形结果并验证; (2)针对上述各式反映的规律,给出用(为任意自然数,且)表示的等式,并进行证明.
先化简,再求值:(,均为非负数),若,,求原式的值.
解方程组:.
已知,求的值.
已知,,求的值.
若为实数,解不等式:.
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