（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

（本题6分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

（本题6分） 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　       　）

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5

给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（          ）

A. 1个      B. 2个       C.   3个      D .  4个

洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（     ）

     A.              B.            C.               D.

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（        ）

A.正方形       B.矩形       C.菱形         D.等腰梯形 

下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　   　）

A.  B．  

C．       D．

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（       ）

 A．(2，3)        B．（2，－１）         C．（4，1）          D. （0，1）

如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60⁰，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是           。

如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是        形。

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是         形。

（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是       形。

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为        ．

小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快              米。

A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是　　　　　　。

如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为                。

如图,DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8,则FG等于       。

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）           。

（1）y随着x的增大而减小；   （2）图象经过点（－2，1）

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为________.

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为              ．

如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为          

直线与轴的交点坐标是    ,与轴的交点坐标是         .

点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．

点M（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是       ；关于原点对称的点的坐标为  

的算术平方根是___  __；=___ __ _；的平方根__   ___.

已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。

（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；(本题4分)

（2）探究：若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。(本题3分)

已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB.

某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；(本题2分)

（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）(本题3分)

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．(本题4分)

(1) （配方法）      (2) 

（3）           （4）()()—