如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( ) A. B. C. D.
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
在下列各数中:,,,,,,0,其中是负数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E. (1)求抛物线的解析式. (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标. (3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
如图1,在中,,点分别在边上,,连接,点分别为的中点. (1)观察猜想 图1中,线段与的数量关系是________,的度数是________; (2)探究证明 把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,判断的形状,并说明理由; (3)拓展延伸 把绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的取值范围.
某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示: (1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式; (2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元 (3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
已知矩形的一条边,将矩形折叠,使得顶点落在边上的点处. 如图,已知折痕与边交于点,连结. (1)求证:; (2)若,求边的长.
如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行B地,已知B地位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数) (参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.73)
春节期间的一天晚上,小玲和小林去看灯展,当小林站在灯杆和灯杆之间的点处,小林的身高为,小玲发现了奇怪的一幕:小林在灯的照射下,影子恰好落在灯杆的底部点处,小林在灯的照射下,影子恰好落在灯杆的底部点处. 如图,已知、、都与垂直,垂足分别是,且,求小林的身高.
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点为C,图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧. 求m的取值范围; 当m取最大整数时,求的面积.
如图,已知矩形中,,,点为上一个动点,把沿折叠,当点的对应点落在的角平分线上时,的长为______.
如图,矩形OABC的两边落在坐标轴上,反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E,连接EC,若△OEC的面积为12,则k=_____.
如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为____.
如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77m²,设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为_______.
如图,有一座拱桥洞呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中,则抛物线对应的函数关系式为______.
某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D.
把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为( ) A.y=(x+1)2+7 B.y=(x-1)2+7 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x+1)2+1
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(﹣1,3),与x轴的交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:①b2﹣4ac=0,②2a﹣b=0,③a+b+c<0;④c﹣a=3,其中正确的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门测得历下亭在北偏东37°方向,继续向北走105m后到达游船码头,测得历下亭在游船码头的北编东53°方向.请计算一下南门与历下亭之间的距离约为( )(参考数据:,) A.225 B.275 C.300 D.315
在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则的正弦值是 A. B. C. D.
已知函数y=-,当x≥-1时,y的取值范围是( ) A.y≥1 B.y≤1 C.y≥1或y<0 D.y≤1或y>0
如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D.
如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E,如果AD:DF=3:1,BE=10,那么CE等于( ) A. B. C. D.
在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球( ) A.18个 B.28个 C.36个 D.42个
一个菱形的边长是方程的一个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面积为( ) A.48 B.24 C.24或40 D.48或80
观察下列等式 ,,, 将以上三个等式两边分别相加得: , (1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: ① ② (3)若的值为,求的值
若有理数与有理数互为相反数,且互为倒数,的绝对值为2,求的值
某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米):+2,-8,+5,+7,-8,+6,-7,+12.(1)问收工时,检修队在A地哪边?据A地多远? (2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米? (3)在汽车行驶过程中,若每行驶1千米耗油0.2升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
计算下列各式子 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
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