(本题满分12分)

节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动．游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品．

1.(1) 求每次摸球中奖的概率？

2.(2) 小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍．你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明．

(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．

1.(1) 当m为何值时，方程有两个相等的实数根；

2.(2) 当时，求方程的正根．

(本题满分12分)

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；

2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

(本题满分10分)

已知，，求的值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____________．

如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是__________________．

写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：___________________．

图是一个被分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率是____________．

＝______________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为

A、1cm²；      B、cm²；      C、cm²；     D、2cm²．

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是

A、R＝2r；      B、；     C、R＝3r；      D、R＝4r．

抛物线y＝x²－4x＋1的顶点坐标是

A、(－2，13)；    B、(2，－3)；      C、(2，5)；      D、(－2，－3)．

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(－4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是

A、(－4，3)；     B、(－3，4)；      C、(3，－4)；     D、(4，－3)．

已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是

A、；        B、；     C、3；           D、．

已知x＝1是一元二次方程x²－2mx＋1＝0的一个解，则m的值是

A、1；          B、0；        C、0或1；       D、0或－1．

气象台预测“本市降雨的概率是80%”，对预测的正确理解是

A、本市明天有80%的地区降雨；     B、本市明天将有80%的时间降雨；

C、明天出行不带雨具会淋雨；       D、明天出行不带雨具肯定会淋雨．

方程x(x－1)＝0的解是

A、x＝0；       B、x＝1；      C、x＝0或x＝－1；      D、x＝0或x＝1．

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝70°，则∠ABC的度数为

A、10°；        B、20°；       C、35°；         D、55°．

4的平方根是

A、±2；        B、2；         C、；        D、．

如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

（1）求抛物线的解析式；

（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；

（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC∽△ADC；

（3）BC2=2AB·CE

如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围

如图，EF是⊙O的直径.

（1）尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF

（见示意图）.

(说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹)

（2）连结EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数

计算：

如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M，N两点，且

SinP=，则△MON的周长等于__________

如图，已知直角坐标系中四点A（－2，4），B（－2，0），C（2，－3），D（2，0），设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P有：________个.

P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=70°，点C为⊙O上一点

（不与A、B重合），则∠ACB的度数为        

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是      m

如图⊙内含于⊙，⊙的弦切⊙于点，且．若阴影部分的面积为16π，则弦的长为