如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C.

(1)在图中画出△ABC，并直接写出B，C两点的坐标：B(    )，C(    ).

(2)求△ABC的面积.

(3)判断△ABC的形状，并说明理由.

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点.

(1)求证：DF⊥DE.

(2)若AC=8，BC=6，求EF的长.

如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：（1）

（2）

已知关于x的方程的解是不等式2x+a>0的一个解，求a的取值范围.

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长.

解下列不等式(组)

(1)

(2)

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是_____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AC=3，AB=5，则DE的长为______.

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是        ．（只需写一个，不添加辅助线）

已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为________.

已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为__________

不等式组 的解为________.

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A.直角三角形的面积

B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积

D.最大正方形与直角三角形的面积和

等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，则x的取值范围是(    )

A.5<x<10 B.0<x<5 C.2.5<x<5 D.1.25<x<2.5

湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量(    )

A.为v B.为s C.为t D.没有

如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=(    )

A.5 B.4      C.3      D.2

如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为(    )

A.2 B.3      C.4      D.5

说明命题“=a”是假命题的一个正确的反例是(    )

A.a=3 B.a=-3 C.a=0.3 D.a=0

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC=(    )

A.6      B.8      C.10 D.

不等式6+3x>2x的解是(     )

A.x>6 B.x<6 C.x>-6 D.x<-6

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为(    )

A.100° B.110° C.150° D.80°

函数y= 中，自变量x的取值范围是(    )

A.x=-2 B.x=1 C.x≠-2 D.x≠1

定义：将函数C的图象绕点P（0，n）旋转180°，得到新的函数C1的图象，我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数．

例如：当n＝1时，函数关于点P（0，1）的相关函数为．

（1）当n＝0时，

①二次函数y＝x2关于点P的相关函数为　   　；

②点A（2，3）在二次函数y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值；

（2）函数关于点P的相关函数是，则n＝　   　；

（3）当n﹣1≤x≤n+3时，函数的相关函数的最小值为7，求n的值．

阅读下面材料，完成（1）～（3）题．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝kAB（其中0＜k＜），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”

小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”

老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O．如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出CO•EO的值”

（1）在图1中将图补充完整，并证明DC＝DE；

（2）直接写出线段BE与BC的数量关系　   　（用含k的代数式表示）；

（3）在图2中将图补充完整，若BO＝DO，求CO•EO的值（用含a的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．

（1）当点E在AB上时，n＝　   　，当点D与点B重合时，n＝　   　；

（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．

（1）求证：△AEF∽△BDF；

（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长．

如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是（x＞0）

（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；

（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.

某市2016年的人均收入为60000元，2018年的人均收入为72600元．求人均收入的年平均增长率．

如图，在平面直角坐标系中，△AOC的顶点坐标分别为A（2，2）、O（0，0）、C（，0），以原点O为位似中心．

（1）在第一象限内，相似比为，将△AOC缩小，不用画图，请直接写出缩小后的△A1OC1的两个顶点坐标：A1　   　，C1　   　；

（2）相似比为2，将△AOC放大在第一象限画出放大后的△A2OC2，直接写出两个顶点的坐标：A2　   　，C2　   　；在第三象限画出放大后的△A3OC3，直接写出两个顶点的坐标：A3　   　，C3　   　；

（3）相似比为k，将△AOC放大，若△AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为　   　．（用含k、x和y的式子表示）.

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）