如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1与△ABC关于原点对称．

（1）写出A1，B1，C1的坐标；

（2）在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C1；

（3）若点A（4，3）与点M（a﹣2，b﹣4）关于原点对称，求关于x的方程的解．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转35°后能与△ADE重合，点G、F是DE分别与AB、BC的交点．

（1）求∠AGE的度数；

（2）求证：四边形ADFC是菱形．

解下列方程：

（1）x2+6x﹣1＝0；

（2）3x（1﹣x）＝2﹣2x．

某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警．现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（4，4），小车沿抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）运动．若小车在运动过程中只触发一次报警装置，则a的取值范围是_____．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠B＝90°，AB＝2，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接CB1，则点B1到直线AC的距离为_____．

已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝_____．

“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标．已知该区2019年全区森林覆盖率为60%，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x，则x＝_____．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是_____．

若a是方程2x2﹣4x﹣6＝0的一个解，则代数式a2﹣2a的值是_____．

如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），△AOC是等边三角形，现把△AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，……，依此规律，第6次旋转，把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（　　）

A.（，） B.（6，0） C.（，） D.（7，0）

如果数m使关于x的方程（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有实数根，且使关于x的分式方程有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为（　　）

A.﹣6 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣3

如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝1，现给出下列4个结论：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中错误的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（　　）

A.8 B.4+4 C.8+ D.8

从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）

A. B.

C. D.

一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定根的情况

根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣1，则输出结果为（　　）

A.4 B.2 C.1 D.﹣1

已知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个解，若m＞n，则m的值应在（　　）

A.0和1之间 B.1和1.5之间 C.1.5和2之间 D.2和3之间

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（　　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

将抛物线y＝（x﹣2）2+2向左平移2个单位，得到的新抛物线为（　　）

A.y＝（x﹣2） B.y＝（x﹣2）+4 C.y＝x+2 D.y＝（x﹣4）+2

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

下方程中是一元二次方程的是（　　）

A.x+1＝0 B.x+y＝2 C.＝2 D.x＝1

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，其顶点为，连接，过点作轴的垂线.

（1）求点的坐标；

（2）直线上是否存在点，使的面积等于的面积的3倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

某种商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足关系：，其图像如图所示.

（1）销售单价为多少元时，这种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（2）若该商品每天的销售利润不低于12元，则销售单价的取值范围是_____.

已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）当ax2+bx+c＝3时，则方程的解为　   　；

（2）求该二次函数的表达式；

（3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

如图，是的直径，半径，是延长线一点，切于点，交于点，判断的形状，并说明理由.

“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”。这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，为的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长。

解方程：

（1）

（2）

如图，将二次函数y＝ (x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．

如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为         ．