已知，则=（ ）
A．
B．
C．-1
D．±1

已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（ ）
A．必要而不充分条件
B．既不充分也不必要条件
C．充要条件
D．充分而不必要条件

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

如图，已知平面BCC₁B₁是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4．
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B₁OE的体积．

已知某公司为上海世博会生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=．
（Ⅰ）写出年利润W（万元）关于该特许商品x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？

已知数列{a_n} 中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=+++…+，求b_n的最大值．

已知向量，（x∈R），设函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若，，求f（C）的值．

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x²+4xy+2y²=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x²-2y²=1，求M的逆矩阵M^-1=    ．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C₁：（θ为参数），在曲线C₁求一点，使它到直线C₂：（t为参数）的距离最小，最小距离    ．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=．试求a的取值范围    ．

已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列x_n是一个公差为2的等差数列，满足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，则x₂₀₁₁的值等于    ．

已知复数（1-2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上，其中mn＞0，则的最小值为    ．

以抛物线C：y²=16x上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为    ．

设的最大值为    ．

定义函数集合M={f（x）|f′（x）＞0}，N={f（x）|f″（x）＞0}，（其中f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）为f′（x）的导函数），D=M∩N，以下5个函数中 ①f（x）=e^x，②f（x）=lnx，③f（x）=x^-2，x∈（-∞，0），④f（x）=x+，x∈（1，+∞），⑤f（x）=cosx，x  属于集合D的有（ ）
A．①④⑤
B．①②④
C．②③④
D．①③④

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若恒成立，且，则φ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

若双曲线的一条渐近线被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

运行如图所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x²
B．f（x）=cos2
C．f（x）=e^x
D．f（x）=sinπ

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）

A．12+π
B．16+π
C．12+2π
D．16+2π

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

已知条件p：x²+x-2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-1
D．a≤-3

计算=（ ）
A．-1
B．1
C．8
D．-8

已知向量=（-2，1），=（x，-3），且∥，则+的模为（ ）
A．2
B．
C．2
D．13

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}

已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）若对任意a∈（-3，-2）及x∈[1，3]时，恒有ma-f（x）＜1成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），数列{b_n}是等差数列，且b₁=3，b₁₀-b₄=6
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

已知向量，
（1）当∥时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为φ，命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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