给出下列四个命题：
（1）命题“∀x∈R，x²-x＞0”的否定是“”；
（2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
（3）函数y=log₂x+x²-2在（1，2）内只有一个零点；
（4）单位向量、的夹角是60°，则向量2-的模是2．
（5）“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．

在数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1+（-1）ⁿ，则S₁₀₀=    ．

函数是R上的减函数，则a的取值范围是    ．

若函数f（a）=（2+sinx）dx，则f（）=    ．

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）-log₇x 的零点个数（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）

A．1
B．0
C．2
D．-1

曲线在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
B．4e²
C．2e²
D．e²

已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形

已知sin2α=-，a∈（-，0），则sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．-
D．

设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（ ）
A．d＜0
B．a₇=0
C．S₉＞S₅
D．S₆与S₇均为S_n的最大值

的图象的基本形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A．关于点（，0）对称
B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线x=对称

设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

设a，b，c均为正数，且2^a=，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）若函数（θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

设关于x的函数f（x）=-cos²x-2msinx+m²+2m的最小值是m的函数，记为g（m）．
（1）求g（m）的解析表达式；
（2）当g（m）=5时，求m的值；
（3）如果方程f（x）=0在x∈（0，π）有两不相等的解，求实数m的取值范围．

已知二次函数f（x）满足：f（）=f（），其图象与x轴的两个交点间的距离为3，并且其图象过点（1，-2）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）如果方程f（x）=mx-3在区间（0，2）上有解，求实数m的取值范围．

求解下列问题
（1）求函数的定义域；
（2）求f（x）=sin（）的单调增区间；
（3）函数f（x）=为奇函数，求k的值．

已知函数
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式f（x）-m＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．

求解下列问题
（1）已知sinα•cosα=，且，求cosα-sinα的值；
（2）已知，求的值．

已知2sin²α+sin²β=3sinα，则sin²α+sin²β的值域是    ．

我们把解析式相同，值域相同但定义域不同的函数称为“友好函数”，那么解析式为y=x²，值域为{1，9}的“友好函数”共有    个．

函数f（x）=log_0.5（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是    ．

已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），则x的范围为    ．

不等式tanx＞-1的解集是    ．

函数f（x）=2^-|x|+1的值域是    ．

若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为    cm²．

如果a=tan（-），b=tan（-），则a，b的大小关系是    ．

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