设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是( )
A.0<a<1或a>2 B.0<a<1或a≥2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知.
(1)求数列{an}通项公式; (2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列. (ⅰ)求证: (ⅱ)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列. 设有-4×4正方形网格,其各个最小的正方形的边长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上;假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.求:
(1)硬币落下后完全在最大的正方形内的概率; (2)硬币落下后与网格线没有公共点的概率. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.
(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值. 设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
关于x的不等式的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
设{an}是公比为q的等比数列,其前项积为,并满足条件,给出下列结论:(1)0<q<1;(2)T198<1;(3)a99a101<1;(4)使Tn<1成立的最小自然数n等于199,其中正确的编号为 .
如图,平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为 .
设x>-1,函数的最小值是 .
如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图,去掉一个最高分和最低分后,所剩数据的方差为 .
某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 .
数列{an}满足,an+1=an2-an+1(n∈N*),则的整数部分是( )
A.3 B.2 C.1 D.0 已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则•的取值范围是( )
A.[-1,0] B.[0,1] C.[0,2] D.[-1,2] 已知a1>a2>a3>0,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x取值范围是( )
A. B. C. D. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
A.63.5万元 B.64.5万元 C.67.5万元 D.71.5万元 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c 分别为 ( )
A.2,5,8 B.11,5,-1 C.2,5,8或11,5,-1 D.3,6,9 不解三角形,确定下列判断正确的是( )
A.,有一解 B.a=5,b=4,A=60°,有两解 C.,有一解 D.,有一解 已知一个算法:第一步,m=a;第二步,如果b<m,则m=b,输出m;否则执行第三步;第三步,如果c<m,则m=c,输出m,否则输出“无解”.如果a=3,b=6,c=2,那么执行这个算法的结果是( )
A.3 B.6 C.2 D.无解 某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用,某项实验需抽取24只小白鼠,你认为最合适的抽样方法为( )
A.在每个生化实验室各抽取6只 B.把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈,用随机取样法确定24只 C.在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只 D.先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品,再由各生化实验室自己加号码项圈,用简单随机抽样法确定各自的捕出对象 假设有一组数据为6,8,3,6,4,6,5,这些数据的众数与中位数分别是( )
A.5,6 B.6,6 C.6,5 D.以上都不正确 设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是( )
A.a2<b2 B.ab2<a2b C. D. 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1)求a和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点. A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.且a<1
(Ⅰ)求集合D(用区间表示); (Ⅱ)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点. 已知函数
(I)求f(x)的单调区间; (II)若以y=f(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x,y)为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值. 已知在△ABC中,,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
(1)求tan2A; (2)若,求△ABC的面积. 已知
(I)若时,f(x)最大值为4,求a的值; (II)在(I)的条件下,求满足f(x)=1且x∈[-π,π]的x的集合. 已知函数(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值; (2)设,,,求cos(α+β)的值. 曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为 .
已知α为第二象限角,,则cos2α= .
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