命题“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是    ．

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[]
B．y=[]
C．y=[]
D．y=[]

函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．无数个

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．2

已知，，则与的夹角（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数

已知a＞0，b＞0且a≠1，则“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

抛物线y=x²的准线方程是（ ）
A．4y+1=0
B．4x+1=0
C．2y+1=0
D．2x+1=0

等比数列{a_n}中，a₂•a₇•a₁₅=64，则a₈=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

已知A={-1，0，1，2，3}，B={x|log₂（x-1）≤1}，则A∩B的元素个数为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．5

在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有．

已知椭圆，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，，求直线AB的方程．

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．
（1）求a_n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

已知函数f（x）=x²，g（x）=x-1
（1）若∃x∈R使f（x）＜bg（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m²，命题p：F（x）在区间[-3，-2]上单调递减，命题q：方程x²+mx+1=0有两不等的正实根，若命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求s_n．

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足的M点有四个，则椭圆离心率的取值范围是______

椭圆的焦点F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是______

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，求的最大值．

若命题“∃x∈R，x²+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是______

设等比数列{a_n}的公比，前n项和s_n，则=______．

椭圆的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b²，4b²]，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₁＞0，存在大于2的自然数k，使a_k=S_k，则（ ）
A．{a_n}递增，S_n有最大值
B．{a_n}递增，S_n有最小值
C．{a_n}递减，S_n有最大值
D．{a_n}递减，S_n有最小值

若x，y是正数，且+=1，则xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值

F₁，F₂是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．5
B．3
C．7
D．-8

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