在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，则a₅₁的值为（ ）
A．101
B．49
C．99
D．102

已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

已知函数f（x）=x²-mlnx+（m-1）x，其中m∈R．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当m≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有＞-1．

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=12；数列{b_n}的前n项和是{S_n}，且S_n+b_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=，{c_n}的前n项和为T_n，若T_n对一切n∈N^*都成立，求最小正整数m．

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（Ⅰ）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（Ⅱ）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos²-1）且∥．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=sinxcosx-cos²x+a，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若x时，f（x）的最小值为1，求a的值，并指出这时x的值．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=log₂^x为（0，+∞）上的“1高调函数”；
②函数f（x）=cos2x为R上的“π高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[-1，+∞）．
其中正确的命题是    ．（写出所有正确命题的序号）

已知等差数列{a_n}的公差为d，关于x的不等式dx²+2a₁x≥0的解集为[0，9]，则使数列{a_n}的前n项和S_n取最大值的正整数n的值是    ．

已知x＞1，函数f（x）=x+的最小值是    ．

已知向量，则实数m的值为    ．

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a²）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．
C．
D．（0，2）

已知函数f（x）=x²+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线L与直线x-y+3=0平行，若数列{}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知平面上不共线的四点O、A、B、C．若，则=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-x+y的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

定义行列式运算=a₁a₄-a₂a₃．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．

有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．对于命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0．则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，则下列可以作为其解析式的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

若a=3^0.2，b=log_0.3²，c=0.2³，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．b＞a＞c

等比数列{a_n}中，a₄=4，则a₂•a₆等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．（3，4）
B．（2，e）
C．（1，2）
D．（0，1）

设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2

已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|log_3^x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜2}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|x＜2}

已知函数f（x）=lg（x²+tx+1），（t为常数，且t＞-2）
（1）当x∈[0，2]时，求f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=λ•2^x-4^x的定义域为[0，1]．
（1）若函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；
（2）若函数f（x）的最大值为，求实数λ的值．

己知集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x²+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁_RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

已知实数m使x²-4mx+2m+30＞0对一切x∈R成立，
（1）求实数m的范围D；
（2）求f（m）=（m+3）（1+|m-1|）（m∈D）的值域．

（1）计算：
（2）若，求的值．

已知，若对任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是    ．

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