如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（ ）
A．-++
B．
C．
D．--+

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA₁长为4，且AA₁与A₁B₁，A₁D₁的夹角都是60°，则AC₁的长等于（ ）

A．10
B．
C．
D．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）

A．
B．π
C．
D．2π

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ）

A．8 cm
B．6 cm
C．2（1+） cm
D．2（1+） cm

已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心

设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）
A．（-1，-2，5）
B．（-1，1，-1）
C．（1，1，1）
D．（1，-1，-1）

垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能

已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求这个三角形的最大内角．

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；．

设{a_n}是正项等差数列，{b_n}是正项等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1则（ ）
A．a_n+1=b_n+1
B．a_n+1≥b_n+1
C．a_n+1≤b_n+1
D．a_n+1＜b_n+1

给出下列三个命题
（1）若tanA⋅tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形．
以上正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=______．

某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

羊毛颜色	每匹需要/kg		供应量/kg
	布料A	布料B
红	4	4	1400
绿	6	3	1800
黄	2	6	1800

等差数列a_n不是常数列，a₅=10，且a₅，a₇，a₁₀是某一等比数列b_n的第1，3，5项．
（1）求数列a_n的第20项；
（2）求数列b_n的通项公式．

已知函数y=（x＞-2）
（1）求的取值范围；    
（2）当x为何值时，y取何最大值？

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值．

设a、b为实数，且a+b=1，则2^a+2^b的最小值为    ．

在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为    ．

函数y=lg（12+x-x²）的定义域是    ．

在等比数列{a_n}中，若a₁，a₁₀是方程3x²-2x-6=0的两根，则a₄a₇=    ．

若a∈R，，下列不等式恒成立的是（ ）
A．a²+1＞a
B．＜1
C．a²+9＞6a
D．lg（a²+1）＞lg|2a|

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
A．公差为零的等差数列
B．公比为1的等比数列
C．常数列
D．这样的数列不存在

预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是P_n=P（1+k）ⁿ（k＞-1），其中P_n为预测期人口数，P为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1＜k＜0，那么在这期间人口数（ ）
A．呈上升趋势
B．呈下降趋势
C．摆动变化
D．不变

若0＜a＜1，则不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

等差数列{a_n}中，a₁＞0，S_n为第n项，且S₃=S₁₆，则S_n取最大值时，n的值（ ）
A．9
B．9或10
C．10
D．10或11

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
A．200米
B．米
C．200米
D．米

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