平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是（ ）
A．线段
B．直线
C．圆
D．椭圆

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（ ）
A．48+12
B．48+24
C．36+12
D．36+24

两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（ ）
A．A₁A₂+B₁B₂=0
B．A₁A₂-B₁B₂=0
C．
D．

圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．

已知抛物线C：y²=4x，P（x，y）（y＞0）为抛物线上一点，Q为P关于x轴对称的点，O为坐标原点．
（1）若S_△POQ=2，求P点的坐标；
（2）若过满足（1）中的点P作直线PA，PB交抛物线C于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=4，求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．

双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线AB的距离为，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B₁是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求时，直线MN的方程．

已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．

已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程．

设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为    ．

若直线y=kx+1与双曲线x²-y²=1有且只有一个公共点，则k的值为    ．

与圆x²+（y-2）²=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有    条．

设x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是    ．

已知椭圆E：，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（ ）
A．kx+y+k=0
B．kx-y-1=0
C．kx+y-2=0
D．kx+y-k=0

过定点（1，2）作两直线与圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．-3＜k＜2
C．k＜-3或k＞2
D．

曲线与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）

自点A（3，5）作圆C：（x-2）²+（y-3）²=1的切线，求切线的方程（ ）
A．x=3
B．3x-4y+11=0
C．x=3或3x-4y+11=0
D．以上都不对

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3

在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（ ）
A．
B．
C．
D．3

抛物线y=4x²上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（0，0）
C．
D．（1，4）

设椭圆的标准方程为，其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ）
A．4＜k＜5
B．3＜k＜5
C．k＞3
D．3＜k＜4

抛物线y=ax²（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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