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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
（1）、证明AD⊥D1F； （2）、求AE与D1F所成的角．  如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行． ②DM与BN是异面直线． ③CN与BM成60°角． ④CN与BE是异面直线． 以上四个命题中，正确命题的序号是 ．  半径为5的球的表面积和体积分别为 、 ．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为 ．
若直线a∥b，a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是 ．
直线与直线的位置关系为 ．
四个命题：
①过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直； ②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行； ③过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直； ④过平面外一点有无数个平面和这个平面平行 其中正确的命题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
A．平行或异面 B．相交或异面 C．异面 D．相交  如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A．24πcm2，12πcm3 B．15πcm2，12πcm3 C．24πcm2，36πcm3 D．以上都不正确 如图，△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且AB=AP=a，则点P到直线BC的距离是（ ）
 A．  B．  C．  D．  已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（ ）
A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β=a，b⊥a，b⊂β C．a∥β，a∥α D．a⊥β，a∥α 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是（ ）
 A．90° B．60° C．45° D．30° 以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α ②若a∥α，b∥α，则a∥b ③若a∥b，b∥α，则a∥α ④若a∥α，b⊂α，则a∥b 其中正确命题的个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 底面半径为2，高为4 的圆柱，它的侧面积是（ ）
A．8π B．16π C．20π D．24π 下列命题是真命题的是（ ）
A．若a垂直于α内的一条直线，则a⊥α B．若a垂直于α内的两条直线，则a⊥α C．若a垂直于α内的三条直线，则a⊥α D．若a垂直于α内的两条相交直线，则a⊥α 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）
 A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．都不对 用符号表示“点A在直线上l，直线l在平面α外”，正确的是（ ）
A．A∈l，l∉α B．A∈l，l⊄α C．A⊂l，l⊄α D．A⊂l，l∉α  如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A．  B．  C．  D．  直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线，若A（-4，2），B（3，1）
（1）求点A关于y=2x对称点E的坐标； （2）求点C的坐标； （3）求△ABC的面积． 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
 ．（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由； （2）求证：平面ABC⊥平面APC； （3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．  正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C1N所成角的余弦值； （2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB1A1内的点M开始爬行，途经侧棱BB1，再到达侧面BCC1B1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？  已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC∥平面B1DE； （Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积．  已知点A（4，3）和圆C：（x-2）2+y2=4
（1）求圆C关于点A对称的圆C1的标准方程； （2）求过点A并且与圆C相切的直线方程． 已知定点A（2，-3），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐标及|AB|．
函数f（x）=
  的最小值为 ．若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为 ．
已知正方体ABCD-A'B'C'D'，则该正方体的体积、四棱锥C'-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为 ．
若直线过点A（-2，-3），且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为 ．
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