已知f(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域; (2)求使f(x)>0成立的x的取值范围. 某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成.每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气量不超过a(单位:m3,且4≤a≤5)时,只缴纳基本月租费c元和保险费3元;如果超过这个使用量,超出的部分按计费.设某居民月使用的煤气量为x(m3),该月的煤气费为y元,则y=f(x).若f(4)=4,f(25)=14,f(35)=19,求f(x)的解析式.
(1)计算:;
(2)求等式中的x的值:10x+lg2=2000. 已知A={x|a-1≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>5}
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围; (2)若A∪B=B,求a的取值范围. 函数的定义域是 .
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)= .
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)= .
设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是 .
函数y=x2-4x,其中x∈[-3,3],则该函数的值域为
函数y=2x-x2的图象大致是( )
A. B. C. D. 已知f(x)=3x,x1,x2∈R,则有( )
A. B. C. D.以上都不是 已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( )
A.-26 B.-18 C.-10 D.10 设,则有( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象( )
A. B. C. D. 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 已知函数,则f[f(-2)]的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.5 设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=( )
A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 下列几个关系中正确的是( )
A.0∈0 B.0=0 C.0⊆0 D.∅=0 已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记.
(Ⅰ)判断h(x)的奇偶性,并证明; (Ⅱ)对任意x∈[1,2],都存在x1,x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).若f(x1)=g(x2),求实数b的值; (Ⅲ)若2xh(2x)+mh(x)≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数
(1)判断函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性,并利用单调性的定义证明; (2)函数g(x)=log2f(x),x∈[-5,-3]的值域为A,且CRB={x|x>2a-1或x<a}(a为常数),若A∩B=B,求实数a的取值范围. 据报道:日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯.若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯,铯按每年10%衰减.
(1)求x年后,这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式; (2)由求出的函数表达式M(x),求这种放射性元素铯的半衰期T(T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到1年.已知lg2=0.301 0,lg3=0.4771) 已知函数f(x)=(x≠0)
(1)求f(2),, (2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与有什么关系吗?如果能,请求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+的值. 已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m= .
已知函数f(x)=(2x)2+2•2x-3,且,则f(x)的最大值是: .
如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值等于 .
计算:= .
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数表示同一个函数; ②已知函数f(x+1)=x2,则f(e)=e2-1 ③已知函数f(x)=4x2+kx+8在区间[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞) ④已知f(x)、g(x)是定义在R上的两个函数,对任意x、y∈R满足关系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0时f(x)•g(x)≠0则函数f(x)、g(x)都是奇函数. 其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数的图象经过的“卦限”是( )
A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤ 设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,则f(a2)与f(a2+1)(a∈R)的大小关系是( )
A.f(a2)<f(a2+1) B.f(a2)≥f(a2+1) C.f(a2)>f(a2+1) D.f(a2)≤f(a2+1) |