若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为 .
正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中点为M,一小虫沿锥体侧面由M爬到C点,则最短路线长是 .
在区间[-,]上随机取一个数x,则cosx的值介于0到之间的概率为 .
有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是( )
A.(0,) B.(1,) C.(,) D.(0,) 过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角的大小为( )
A.与点P的位置有关 B.45° C.60° D.90° 如图正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.8cm B.6cm C. D. 已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且,,==,则点O、N、P依次为△ABC的( )
A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.2 B.1 C. D. 一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )
A.16π B.32π C.36π D.64π 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )
A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为( )
A. B. C. D. 同时抛掷2枚大小相同的骰子,所得点数之和是9的概率是( )
A. B. C. D. 采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第3次被抽到的概率为( )
A. B. C. D. 两个平面若有三个公共点,则这两个平面( )
A.相交 B.重合 C.相交或重合 D.以上都不对 已知圆C的圆心坐标为C(2,-1),且被直线x-y-1=0所截得弦长是2,
(1)求圆的方程; (2)已知A为直线l:x-y+1=0上一动点,过点A的直线与圆相切于点B,求切线段|AB|的最小值. 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(Xi)与公司所获得利润(Yi)的统计资料如下表:
科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表 单位:万元
(2)试估计利润(Yi)对科研费用支出(Xi)的线性回归模型. (3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少? 某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率. 为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于80分的同学能获奖,那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖? (3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值. 求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b.
(Ⅰ)求“a+b=6”的事件发生的概率; (Ⅱ)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由. 已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的方差为 .
已知圆,圆,则圆C1与圆C2的位置关系是 .
一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是 .
某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 %.
如图是一个算法的流程图,回答下面的问题:当输出的y的值为3时,输入的x为 .
已知P(A)=,则P()= .
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是( )
A. B. C. D. 已知点A(-1,-1),B为圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点,则线段AB的最小值是( )
A.4 B.5 C. D. 在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 |