一个总体中共有10个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个体入样的概率是( )
A. B. C. D. 给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 分层抽样适用的范围是( )
A.总体中个数较少 B.总体中个数较多 C.总体中由差异明显的几部分组成 D.以上均可以 线性回归方程所表示的直线必经过点( )
A.(0,0) B.() C.() D.() 任何一个算法都必须有的基本结构是( )
A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.三个都有 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.求:
(1)AD边所在直线的方程; (2)DC边所在的直线方程. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值. 在△ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),
(Ⅰ)求直线BC的方程; (Ⅱ)求点C的坐标. 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
(I)证明:PQ∥平面ACD; (II)证明:平面ADE⊥平面ABE; (Ⅲ)求AD与平面ABE所成角的正弦值. 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
(Ⅰ)求此几何体的表面积; (Ⅱ)求此几何体的体积. 某几何体的一条棱,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影长都为,则这条棱的长为 .
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于 .
若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点 .
直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是 .
命题“a>b则ac2>bc2”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有 个.
若A(-2,3),B(3,-2),C(1,m)三点共线,则m的值为 .
在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为 度.
若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )
A. B. C. D. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD所成的角为60°;④AB与CD所成的角为60°. 其中错误的结论是( ) A.① B.② C.③ D.④ 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )
A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )
A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A.2+ B. C. D.1+ 设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m “x>1”是“x2>x”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A. B. C.π D. 若直线x-y-1=0的倾斜角为α,则α的值是( )
A. B. C. D. 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积. (Ⅱ)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值. 已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PEC; (Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值; (Ⅲ)求二面角P-EC-D的正切值. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=,BB1=2.
(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC; (2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1. |