设抛物线x²=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，
则||+||=    ．

函数f（x）定义域为[0，+∞），当x≥0时可导，又x≥0时，不等式f（x）+f′（x）＞0恒成立，且满足f（0）=1，则不等式f（x）＞e^-x的解集为    ．

如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若，记则实数λ的值为    ．

记函数f（x）=max{p（x），q（x）}，若p（x）=|x|，q（x）=-x²+2，则函数f（x）的最小值为    ．

=    ．

已知，则tanα=    ．

已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
其中真命题的有（ ）
A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

已知定义在（-1，1）上的f（x）满足：对∀x，y∈（-1，1），均有f（x）+f（y）=，且x＞0时，f（x）＞0，则函数y=f（x）在定义域上的奇偶性与增减性为（ ）
A．奇函数且增函数
B．偶函数且增函数
C．奇函数且减函数
D．偶函数且减函数

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，第k项满足5＜a_k＜8，则k等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

设A={1，2，3}，B={6，7，8}，如图给出的是从集合A到集合B的对应，其中不是从集合A到集合B的映射的是（ ）
A．
B．
C．
D．

设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：，则sin（B+C）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对∀x∈R均有f（2+x）=f（2-x），则f（2）的值为（ ）
A．3或0
B．-3或0
C．0
D．-3或3

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．a＜-1

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，B为全集U的真子集，若A∩B={4}，（∁_UA）∩B={2，5}，则集合B等于（ ）
A．{2．，3，4}
B．{2，4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，3，4}

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若∀x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（m+1）-ma_n对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足：，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{}是等差数列，并求数列{b_nb_n+1}的前n项和．

已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；
（4）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
（5）当x∈[，]，求f（x）的值域．

设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．

下列命题：
①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab²＜a²b；
②若a＜b＜0，则＞；
③函数y=的最小值是2；
④若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16．
其中正确命题的序号是    ．

已知，则的值为     ．

已知tanα=，则cos2α+sin²α的值为    ．

函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为    ．

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

已知实数x、y满足，则2x+y的最小值是（ ）
A．-3
B．-2
C．0
D．1

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