已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1，且满足++=，则正三棱锥P-ABC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则•的取值范围为（ ）
A．[2，6]
B．[-2，6]
C．[0，3]
D．[.2，8]

底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（ ）
A．
B．
C．
D．

由曲线y=x²及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知实数x，y满足条件，则的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[2，10]
C．[1，5]
D．[2，8]

函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是：（ ）

A．函数y=f（x）的递增区间为（-1，3）
B．函数y=f（x）的递减区间为（3，5）
C．函数y=f（x）在X=0处取得极大值
D．函数y=f（x）在x=5处取得极小值

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log₃5

已知a，b为不相等的正实数，则，，三个数的大小顺序是（ ）
A．＞＞
B．≥≥
C．＞＞
D．＞＞

已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

已知函数（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x²-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=ln（x+2）-x²+bx+c
（Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围．

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，-2cosx），-．
（Ⅰ）若∥，求x；
（Ⅱ）设f（x）=•，求f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）函数f（x）经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由．

已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

设函数f（x）=x^α+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为    ．

已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是    ．

在△ABC中，已知，（k∈R），则=    ；若∠B=90°，则k=    ．

在△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠C=    ；sinB=    ．

求值：（cosx+e²）dx=    ．

若复数）是纯虚数，则实数a的值为    ．

设集合S={A，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A成立的有序数对（i，j）的组数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

设x是函数的零点．若0＜a＜x，则f（a）的值满足（ ）
A．f（a）=0
B．f（a）＜0
C．f（a）＞0
D．f（a）的符号不确定

“a＞1”是“对任意的正数x，不等式成立”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

在各项均为正数的数列{a_n}中，对任意m，n∈N^*都有a_m+n=a_m•a_n．若a₆=64，则a₉等于（ ）
A．256
B．510
C．512
D．1024

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ϖ等于（ ）

A．
B．1
C．
D．2

已知向量，满足||=8，||=6，•=24，则与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

设集合 M={x|x²+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]

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