在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30试求：
（1）a₁和公比q；
（2）前6项的和S₆．

已知数列的通项公式a_n=2n-37，则S_n取最小值时n=    ，此时S_n=    ．

已知x=1是不等式k²x²-6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是    ．

已知sinα+cosα=，则cos4α=    ．

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=    ．

锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（，2）
D．（，）

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
A．-10
B．-14
C．10
D．14

若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知sinαsinβ=1，那么cos（α+β）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．±1

等于（ ）
A．2（cos1-sin1）
B．（cos1-sin1）
C．2cos1
D．（cos1+sin1）

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°

在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为（ ）
A．[-2，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）
D．（-∞，-2）∪[-1，+∞）

等差数列-1，1，…，89的项数是（ ）
A．92
B．47
C．46
D．45

（2007广州市水平测试）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a²＜ab
B．
C．|a|＜|b|
D．

下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（ ）
A．380
B．39
C．35
D．23

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

已知椭圆（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

已知圆C与x轴交于A（2，0），B（-12，0），与y轴的正半轴交于点D（0，6）
（1）求圆C的方程；
（2）过点（-1，-1）作直线l与圆交于M、N两点，若，求直线l的方程．

如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

（1）若椭圆（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．

△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．

如图，设共有一条对称轴PQ、一个顶点P和一个焦点F的2个椭圆 C₁，C₂，记2a_i、2b_i和2c_i分别表示
椭圆C_i（i=1，2）的长轴的长、短轴的长和焦距，给出下列判断   
①a₁+c₁＞a₂+c₂ ②a₁-c₁＞a₂-c₂ ③    ④  ⑤．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²=4，若直线kx-4y+16=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则K的取值范围    ．

若抛物线x²=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是    ．

设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）a∥α，b∥α，则a∥b    （2）a∥b，b⊂α，则a∥α    （3）a⊥c，b⊥α，则a∥b    
（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α    （5）a∥b，b⊥α，c⊥α，则a∥c
其中正确命题的序号是    ．

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为    ．

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围为    ．

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